具体回答如下：
x趋近于无穷时 arctanx 没有极限。
Arctangent（即arctan）指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及。正无穷大、负无穷大、无穷大是三种不同的概念。
在本题中：
x趋近于正无穷大时，arctanx极限是π/2；
x趋近于负无穷大时，arctanx极限是-π/2；
但是x趋近于无穷大时，由于limx→-∝≠limx→+∝，所以这个极限不存在。
arctan∞为-π/2。
arctan函数指的是反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般在大学高等数学中都有涉及。
反正切函数的定义域为R。反正切函数的值域为（-π/2，π/2）。反三角公式在无穷小替换公式中，当x趋向于0时，arctanx~x。其导数是1/1+x?。
相关信息：
1、反函数性质：
1）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。
2）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。
3）反函数是相互的且具有唯一性。
2、反三角函数分类：
1）反正弦函数。
2）反余弦函数。
3）反正切函数。
3、反三角函数公式：
1）余角公式：arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2、arccscx+arcsecx=π/2。
2）负数关系：arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx。
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本文概览：具体回答如下：x趋近于无穷时 arctanx 没有极限。Arctangent（即arctan）指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般大学高等数学中...
文章不错《为什么arctanx趋于无穷大时没有极限？》内容很有帮助