分数的初步认识教学设计

　人类历史上最早产生的数是自然数。下面是我收集整理的《分数的初步认识》教学设计以供大家学习。

　《分数的初步认识》教学设计：

　教学目标：

　1. 通过小组的合作学习活动，对分数有初步的认识，培养互助、合作的意识。

　2. 在想一想、分一分、看一看、说一说的学习活动中，培养学生的观察能力，动手操作能力和表达能力。

　3. 进一步理解平均分的含义，初步认识分数，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。

　4. 在动手操作，观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

　教学过程：

　一. 创设情境，引出问题。

　讲述：老师想问同学们一个问题，在生活中，你分过东西吗?看来同学们都有分东西的经历，现在，老师想请你们帮我分分东西。请看大屏幕。

　1. (课件出示6个苹果和3个盘子)从屏幕上你知道了什么?你能提出什么数学问题?难能解答?你是怎样分的?我们把这种称为什么分法?

　2. (课件出示4个苹果和2个盘子)师：4个苹果平均分装在2个盘子里，每盘装几个?用击掌的方法告诉老师好不好?

　师：预备开始生：(拍手击掌)

　3. (出示1个苹果和2个盘子)

　师：把1个苹果平均装在2个盘子里，每盘装几个?

　师：预备开始(教师应观察学生的表情，灵活处理)

　师：怎么不拍了?

　生1：半个。

　师：用我们以前学的数能表示吗?

　生2：不能。

　师：那么，用一个什么样的数来表示呢?这就是我们今天要认识的一个新朋友分数。

　揭示课题：分数的初步认识

　二. 动手操作，探索交流。

　(一)认识二分之一( )

　1. 师：请同学们看大屏幕(课件)电脑博士是怎样分的?(平均分)。

　师：把这个苹果平均分成了(生：2份)

　师：这样的一分也就是(生：一半)，这样的一半怎样表示呢?

　师：两个半块苹果，哪一半是 ，是谁的 ?

　师： 是什么意思?(指名说)

　师：想一想，还有什么可以用 表示?(教师强调：只有平均分，每份才是它的二分之一。)

　2. 大家弄清了 的意义，怎样写?怎么读呢?

　教师边示范边解读：表示平均分，叫分数线，?2?表示把一个苹果平均分成2份，表示总份数，叫分母，?1?表示任取其中的1份叫分子，这个数读作：二分之一。

　3. 动手操作。

　(1)从小组组长那儿领取不同的图形，试着折出它的 ，并用斜线画出来。

　(2)小组交流讨论：拿的是什么图形?是怎样得到这个图形的 的?哪部分是这个图形的 ?

　(3)汇报成果。

　(4)你知道了什么?发现了什么?

　(二)发现分数

　刚才，小精灵悄悄的给我提了一个建议，让我们比一比，赛一赛，看谁能利用手中的材料，发现一个新的分数。(把学生的作品在黑板上展示出来，并让学生把发现的分数写下来)

　(1)展示作品。

　(2)交流成果：这个分数，你是怎么发现的?(与众不同的折法，教师不仅要给予鼓励，还可以用学生的名字命名为?XX折法?。)

　同学们发现了这么多分数，都是把一个物体平均分成若干份，任取其中的1份，就是几分之一。

　三. 巩固练习，拓展深化。

　1. P93做一做：

　(1)填一填。(2)组内交流，你是怎样想的?

　2. P96　2：

　(1)让学生仔细观察思考：涂色部分的表示方法对吗?为什么?

　(2)你在操作过程中想到了什么?

　3. 拓展与延伸：

　我们今天认识了这么多的分数，其实，只要你留心，生活中处处有分数。把你知道的告诉大家好吗?

　四. 总结反思，评价体验。

　这节课你们有哪些收获?还有什么疑问?

　有关分数知识点推荐：

　说分数的历史，得从3000多年前的埃及说起。3000多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式跟现在不一样。

　后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份，每份是3/7米.像3/7就是一种新的数，我们把它叫做分数。名称起源为什么叫它分数呢?分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。

　例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗?从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要--除法运算的需要而产生的。折叠分数使用最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记载。在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的1/ 3，中等的不得超过1/5 ，小的不得超过1/9。

　秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又1/4天。《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法.在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年.所以说中国有着悠久的历史，多么灿烂的分数的文化啊!

　人类历史上最早产生的数是自然数(非负整数)，以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。

　用一个作标准的量(度量单位)去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果。如果量若干次不能正好量尽，有两种情况：例如，用b作标准去量a：一种情况是把b分成n等份，用其中的一份作为新的度量单位去度量a，量m次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份。

　例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量尽.在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a的结果，就必须引进一种新的数--分数来表示度量的结果。另一种情景是无论把b分成几等份，用其中的一份作为新的度量a,都不能恰好量尽(如用圆的直径去量同一圆的周长)。在这种情况下，就需要引进一种新的数-无理数。在整数除法中，两个数相除，有时不能得到整数商。为了使除法运算总可以施行，也需要引进新的一种数-分数。综上所述，分数是在实际度量和均分中产生的。

人教版三年级数学几分之一教学设计

“分数的初步认识”是人教版数学教材三年级上册第7单元第一课时的内容。接下来我为你整理了，一起来看看吧。

一

第一部分 教材分析

“分数的初步认识”这一单元教材是在学生已掌握一些整数知识的基础上进行教学的。从整数到分数是数的概念的一次扩充套件，是学生认识数的一次质的飞跃，无论是在意义上，还是在读写方法上，分数和整数都有很大的差异。

本课是整个单元的起始课， 几分之一既是一个分数，又是一个分数单位，对以后认识几分之几、分数大小的比较、分数的简单加减计算起著至关重要的作用，认识几分之一是本单元教学内容的“核心”。

基于本课教学内容在本单元的地位与作用及教材编排意图，我拟定这节课的教学目标为：

第二部分 教学目标

1初步认识分数，能结合具体的图形理解几分之一的含义;会读写几分之一;能直观比较几分之一的大小。

2通过观察、操作，交流等活动，使学生经历认识几分之一的探究过程，体会几分之一的含义。使学生获得数学学习的活动经验。

3通过具体例项，感受到数由整数向分数的扩充套件，体会分数在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

教学重难点：建立几分之一的表象。

教学关键：结合具体图形理解并描述几分之一的含义。

第三部分、设计意图

1充分利用教材提供的素材展开教学。

本课中我把主题图中提供的丰富的素材作为教学的出发点，矛盾产生的创生点、学习兴趣的激发点、巩固练习的资源点贯穿教学的始终。如在汇入新课观察主题图分西瓜的情境中，创设分数产生的需求;在例1中用主题图中分月饼的情境认识1/2、1/4;在例2中用折纸的活动情境，进一步认识几分之一;在练习中用分数描述主题图，应用分数。

2以数的认识的扩充套件为主线，使学生经历分数意义的形成过程。

本节课，我充分利用教材主题图提供的素材, 不断激发学生学习求知欲，实现整数到分数的逐步扩充套件:

首先，通过分月饼，初步认识1/2这个分数，使学生对数的认识由整数到扩充套件到1/2。在认识1/2的基础上，继续分月饼，逐渐类推出1/4，发现分数除了有1/2还有1/4。并通过想象月饼被平均分成5份、6份……，每一份能用几分之一表示，推测出有无数个几分之一，初步建立分数模型。

然后，学生在折1/4中进一步理解1/4后，让他们折喜欢的分数，在“做分数”和交流的过程中得到更多新的几分之一，以验证有无数个几分之一。

最后在练习中，我还有意识的安排了一个拓展，产生分数几分之几，为学生今后深入学习分数作了铺垫。

这些有效地数学活动，既让学生经历分数概念形成的过程，又使学生感受到数是在不断扩充套件的数学思想。

3注重动手实践，让学生主动构建数学知识。

本课我通过设计丰富多彩的分月饼、折纸片、涂颜色、找分数等数学活动，让学生在分一分、折一折，画一画，说一说的操作中实现由接受式学习向探究式学习的转变，在操作、比较、推理、交流中逐步形成并直观的建立起几分之一的数学模型，经历一个完整的知识建构过程。

第四部分 教学过程

一、创设情境，引入新课

利用多媒体色彩鲜艳、形象逼真、化静为动的特点呈现教材主题图，它是五个与分数学习有关的小情境引导学生观察并描述获得的资讯，学生很自然的用2、3、7、8等整数来描述所看到的人、树、鸽子等的数量。这时老师指著图中分西瓜的部分问学生“每个小朋友手里拿的是一个西瓜吗?还能用刚才那样的数表示吗?那该用怎样的数来表示它的个数呢?”等问题时，学生的认知产生矛盾冲突，已有知识无法解决这个问题，渴望用一个新的数表示，为学生对数的认识扩充套件埋下伏笔。此时教师揭示本节课教学内容并板书课题。在这个环节中，主题图成为教学的出发点和矛盾产生的创生点。此时教师揭示本节课教学内容并板书课题。

二、自主参与，探索新知

1/2 利用主题图中分月饼的情境教学。用“我们来听听他们分月饼的时候在说些什么?”引导学生观察图：首先教师抓住“一人一半是什么意思?”“怎样分才是一人一半”等问题来使学生来理解平均分，并用一张纸任意折出一半大，一半小的反例让学生辨析，进一步理解平均分。明确的建立平均分就是每份完全一样、大小相等的概念，为学生建立几分之一的表象打下基础。然后教师直接指出，平均分成的两份，每一份都可以用1/2表示，认识一种新的数——分数，这就是我们认识的第一个分数1/2，然后指导学生读写1/2。让学生借助月饼图说说1/2的含义。在分一分和说一说的活动中，学生对数的认识由整数扩充套件到了1/2。

1/4 分数是否只有1/2这一个呢?继续观察月饼图,这块月饼被平均分成了四份，指著其中的一块提问，还能不能用1/2表示呢?为什么?让学生说说理由，并试着用新的分数来描述这一块月饼与整个月饼的关系，借助于1/2的认识，类推出1/4，同时指著其它几块逐一提问“这一块是它的几分之几呢?”这一环节的设计，使学生对分数的认识有了第一次扩充套件：从1/2——1/4。

此时对学生的创造性予以及时肯定，鼓励学生试着想象一下：如果把这块月饼

平均分成5份、6份、10份……时，其中的一份还能用1/4表示吗?那该用怎样的数来表示呢?此时学生的大脑中会产生更多几分之一的雏形，为认识其它分数打下基础。

课本93页“做一做”第一题，96页练习二十二第2题两组基本练习，进一步理解几分之一的含义。使学生直观看到无论一个图形形状如何，只要是把它平均分，每一份就是它的几分之一。

二教学例2

好玩好动是孩子的天性。在初步认识1/2、1/4以后，让每一位学生用老师发的一张正方形纸折1/4，并用彩笔表示出它的1/4，再组织学生交流与展示，引导学生观察与比较几种不同折法：为什么折法不同，每份都是这张正方形纸的1/4呢?通过折和说的过程，使学生明确：只要是把这张纸平均分成四份，每一份都是它的1/4，不仅加深了学生对1/4的理解，再次突显分数的本质——平均分。

折1/几

此时学生认识了1/2，又认识了1/4，分数是不是只有这两个呢?为了让学生进一步认识分数，我又设计了让学生说一说，并用手中的学具折出自己喜欢的分数的活动。这一极具探究空间的开放性活动，使学生的自主性和创造性得以极大发挥，在动手操作中积极建构数学模型，在“做分数”和交流的过程中得到了更多新的几分之一。对分数的认识也由1/2、1/4扩充套件到了几分之一。

三教学例3

为了使学生能从比较大小的角度加深对几分之一的认识，教师引导学生观察、比较刚才分月饼得出的1/2和1/4及喂鸽子的食槽分出的1/4和1/3的大小，借助直观图，学生能很快比出大小，通过比较使学生进一步认识几分之一，由小精灵聪聪提出“你发现了什么?”的问题，引导学生观察和思考，促使不同层次的学生有不同的体会和感悟。如：不同的物体可以表示同一个分数，同一个物体可以表示不同的分数;平均分的份数越多，每一份越少，平均分的份数越少，则每份越多。比一比的活动，力求从不另一个方面完善学生对几分之一的认识。

随后出示：基本练习第95页“做一做”第2题，由学生独立完成。

在学生基本建立起几分之一的表象后，由小精灵聪聪用多媒体向学生介绍分数的历史和演变，渗透数学文化思想。

三、应用新知，解决问题

认识了几分之一，我们再来看看主题图，在图中有哪些地方可以用分数表示?

使学生感受到分数与生活的联络和分数在实际生活中的运用。最后选取图中的一个多边形问学生：图中涂色部分还能用分数表示吗?这一问题无疑会与学生刚刚建立的新知产生矛盾?能还是不能?在学生的争执中 ，教师丢掷答案：不能用几分之一表示，但可以用几分之几表示，这将是我们后面要继续学习的内容。 这个练习力图渗透分数由几分之一到几分之几的扩充套件。

第五部分 板书设计

本课的板书设计，突出展现了学生对几分之一的逐步认识和理解的过程，帮助学生建立几分之一的表象和描述几分之一的含义。

各位评委，各位老师，以上就是我对本课教学的一些认识，不当之处敬请大家指教。谢谢大家!

《分数的初步认识》一课教材分析

教学目标：

1、使学生初步认识几分之一，能正确的使用几分之一表示物体的一部分。

2、培养学生观察，动手操作，口头表达能力。

3、激发学生学数学的兴趣和*，使他们逐步养成用数学的眼光观察并思考问题习惯。

教学重难点：认识几分之一的分数，感受几分之一的新知识的形成过程。

教具准备：正方形纸片和圆形纸片，多媒体课件。

教学设计理念：分数的初步认识是数概念教学的一次扩展，学生理解掌握会有一定难度，所以本册出现的内容是最初步的。因此，学习时需要创设具体生动的问题情境，激活已有的生活经验，利用实验操作、观察、判断等直观手段，逐步使学生理解一些简单分数的基本含义，给学生建立分数的初步概念，初步学会用简单的分数进行表达和交流，进一步发展数感，为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。

一、故事导入。

1.同学们，你们知道我国文学上的四大名著都是什么吗？那你们最喜欢哪部名著呢？今天老师给大家带来一则有关《西游记》的故事，不过在故事中藏着数学问题，请同学们仔细看，认真听。（教师边讲边出示课件。）

2.话说唐僧师徒四人去西天取经，一天路过桃园，停下来休息，孙悟空、猪八戒见了又大又红的桃子口水直流。师傅说“要吃桃子可以，不过我得先考考你们。”悟空、八戒连连点头：“行啊！行啊！”

师傅说：“有4个桃，平均分给你们俩，每人得多少个？请写下这个数。” 谁来帮他们来分分。生：每人分两个。平均分，就是你们两个人分的要一样多，那用数字几来表示呢？生：2“

师傅接着说：“要是把2个桃平均分给你们俩，每人得多少？ 生：1个。那用数字 “1”。

师傅不紧不慢地说：“要是把1个桃平均分给你们俩，每人得多少？”八戒连忙说：“半个！半个！”“可是半个用一个数该怎么表示呢？”这兄弟俩你看看我，我看看你，不知所措。

3.导入：同学们，用什么办法能表示“半个桃子”这个结果呢？这就是我们今天要认识的新朋友――分数，在数学王国里分数是一个大家族，今天我们就先来认识这个大家族中的一类成员---------几分之一 二、探究新知

（一） 认识1/2（课件一个桃子）

老师：要把一个桃子平均分给八戒和悟空该怎么分呢？请同学们拿出你手中的桃子来，动手分一分，怎样把它分给八戒和悟空。小组之间动手分一分和你的组员说说你是怎么分的。（讨论）

生 ：平均分。对只有平均分才公平。记住了一定要平均分。

要把这个桃子平均分成2份，每人分到多少呢？生（一半）这一半也就是其中的一份，（教鞭指）这一份是桃子的1/2，这一份也是桃子的1/2，也就是说每一份都是桃子的1/2

教师小结：课件把一个桃子平均分成两份，每份是它的二分之一。

3.我们说了半天1/2，那么1/2应该怎样写呢？请看先写中间的一条横线，注意这条线要写得平直，它表示平均分，把分的份数2写在横线的下面，把取的份数1写在横线上面，写的时候横线上、下的数要对齐。（板书：1/2）

那么该怎样读呢？（教师板书：二分之一）

练习 1

（1） 实物小练习，分橡皮、尺子、面包（平均分）

小结：把只有把要平均分的物体平均分成两份其中的一份才能用1/2表示那么下面图中的阴影部分能否用1/2表示，为什么？（课件出示）

（二）认识1/4。 （教师手拿桃子图）

刚才我们把一个桃子平均分给了八戒和悟空，可是还有师傅和沙僧没有分到。现在我们要把这个桃子平均分给他们四个人应该怎么分呢？生：（把这个桃子平均分成四份，每人份到这个桃子的1/4）

我们认识了1/2和1/4下面我们来看两组。

练习 2

1）创造分数。

师：刚刚我们认识了1/2、1/4，那你还想认识几分之一呢？

不同分数的作品展示。

师：同学说出这么多分数，那现在你们，就用我们准备好的正方形纸片折出你想要认识的几分之一，再涂一涂，表示出你所选定的分数。反馈：学生上台展示（指名学生说）你是怎么折的？写出分数

小结：。

（三）比较分子是1的分数大小。

我们认识了这么多的分数，那么它们谁大谁小呢？（看黑板图）

1.分组比较 2.颠倒图序比较 3.同坐比较

教师：通过刚才我们的比较你发现了什么规律了吗？同坐商讨一下

利用找到的规律来比较下面几组分数的大小。

练习3解决实际生活问题：

生活中处处有数学问题。下面我们就利用我们刚刚学习的知识来解决一些生活中的问题。

课件出示生活中的问题

五、故事结尾

这节课我们认识了几分之一的分数，现在我们回头来帮帮猪八戒，它的那半个桃子用什么数来表示？（1/2）

其实分数就在我们身边。只要你仔细观察，用心去感受，用数学的眼光去看世界，就会使自己越来越充满智慧！在今后的学习中,我们还要继续走近分数,了解分数,揭开分数更多的奥秘

1．质数和合数

质数和合数、分解质因数是在约数和倍数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数、分解质因数是求最大公约数、最小公倍数以及约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能较快地看出常见数是质数还是合数，会把一个数分解质因数。这一节内容中抽象概念较多，而且有些概念容易混淆，如质数与质因数，质数与奇数等。因此这节内容是教学的难点。

教学质数和合数概念时，教材通过例1首先引导学生找出1～12各数的全部约数，然后按照每个数的约数的个数及特点进行分类。在此基础上给出质数、合数的概念。同时说明1既不是质数，又不是合数。通过例2和“做一做”练习判断哪些数是质数，哪些数是合数，以加深学生对质数、合数的认识。然后说明用查表的方法来判断一个数是不是质数也是一种方法。由于小学用到的质数比较少，所以教材中只列出了100以内的质数表。这些质数不必要求学生都背熟，但是熟悉20以内的质数还是必要的。

2．分解质因数

教学分解质因数时，教材先通过“观察”（1）中给出的数都是质数，（2）中所给的数都是合数，提出问题让学生思考，这两组数能否写成比每个数本身小的两个数相乘的形式，进而得出，一个合数总可以写成几个质数相乘的形式，从而引出质因数和分解质因数的概念。

例3教学怎样分解质因数。教材中分2栏，左边是塔形分解式，右边是算式分解式。由于学生不很熟悉这种表示法，教材中对6的分解质因数专门给予了说明。接着在把28和60分解质因数的基础上，教材中说明什么是一个合数的质因数，以及什么叫分解质因数。

然后，教材介绍了用短除法分解质因数的方法。短除法与上面的分解式实质上是一样的，只是形式不同。用短除法便于很快地得到分解的结果，同时，学习用短除法分解质因数，也为用短除法求最大公约数和最小公倍数做准备。在举例之后，教材总结出分解质因数的步骤。

到本节教材止，已经出现了约数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、质因数等概念。其中有些概念学生容易混淆。为此，练习十三中注意安排一些区分概念的练习题。如第3题，要填出横线上的数目，就要应用已学过的奇数、偶数、质数和合数的概念，使学生在对比中弄清这些概念之间的联系和区别。第4题是判断题，奇数和质数，合数和偶数都是易混的概念，通过这道题可使学生分清每个概念的意义，以及这些概念的联系和区别。第6题是为了弄清因数和质因数的联系和区别。第14题则是把一个合数分解质因数与求一个数的约数进行对比练习。一方面弄清两者的区别，另一方面也使学生初步学会利用分解质因数的结果求一个合数的全部约数。