13个基本初等函数的不定积分公式及相关解释如下：
1、公式，∫x^ndx=x^n+1/n+1+Cn≠-1。∫sinxdx=-cosx+C。∫cosxdx=sinx+C。∫expxdx=expx+C。∫logxdx=xlogx-x+C。∫secxdx=secxtanx+C。∫cscxdx=-cscxcotx+C。∫sec^2xdx=tanx+C。∫csc^2xdx=-cotx+C。
2、基本初等函数的不定积分是微积分学的基础。这些函数包括常数函数、幂函数、指数函数、三角函数和反三角函数。对于这些基本初等函数，我们可以直接使用不定积分的计算公式来找到它们的原函数。
3、不定积分的计算方法主要有两种，直接积分法和凑微分法。直接积分法是通过观察函数的性质，直接利用不定积分的计算公式来求解。而凑微分法则是通过将复杂的函数转化为简单的函数，再利用基本初等函数的性质来求解。
函数积分的相关知识
1、函数积分是微积分学中的一个重要概念，它是对函数进行积分运算的一种方法。函数积分的应用非常广泛，涉及到数学、物理、工程、计算机科学等多个领域。在计算函数积分时，我们可以使用一些基本初等函数的积分公式来进行计算。
2、函数积分可以分为定积分和不定积分两种。定积分是对于一个给定的函数和一个给定的区间，求该函数在该区间上的积分值。而定积分可以用来求解一些实际问题，例如求曲线下面积、求变速直线运动的路程等等。
3、不定积分是反导数的运算，它表示的是一个函数的原函数或反导数。不定积分的应用也非常广泛，它可以用来求解一些微分方程、计算一些函数的极值等等。我们还可以使用一些常见的积分法则和技巧来进行计算。
在不定积分的求解过程中，有很多常用的公式，下面是其中的一些：
1、幂函数积分公式：∫x^n dx = x^（n+1）/（n+1） + C（其中C为常数）
2、三角函数积分公式：
（1）∫sin（x） dx = -cos（x） + C
（2）∫cos（x） dx = sin（x） + C
（3）∫tan（x） dx = -ln|cos（x）|
（4）∫cot（x） dx = ln|sin（x）|+ C
3、指数函数与对数函数积分公式：
（1）∫e^x dx = e^x + C
（2）∫a^x dx = a^x/ln（a） + C（其中a为大于0且不等于1的常数）
（3）∫1/x dx = ln|x|+ C
（4）∫log_a（x） dx = xlog_a（x） - x + C（其中a为大于0且不等于1的常数）
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以上是不定积分中常用的一些公式，它们可以帮助我们更加快速地求出一个函数的不定积分。需要注意的是，在求解不定积分时，有时需要结合不同的公式进行运用，同时还需要注意各个公式的使用条件和特殊情况，以免出现错误。
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本文概览：13个基本初等函数的不定积分公式及相关解释如下：1、公式，∫x^ndx=x^n+1/n+1+Cn≠-1。∫sinxdx=-cosx+C。∫cosxdx=sinx+C。∫expx...
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