内切球定义是什么？

我来回答

其实就是球心到六个平面的距离和球到八个点的距离之比。

1：根号3

“内切”和“外接”等有关问题，首先要弄清几何体之间的相互关系，主要是指特殊的点、线、面之间关系，然后把相关的元素放到这些关系中解决问题，作出合适的截面图来确定有关元素间的数量关系，是解决这类问题的最佳途径。

r=2S/（a+b+c）

圆锥内切球半径公式：r=2S/（a+b+c）。

球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切，且此球在多面体的内部，则称这个球为此多面体的内切球。

立体几何定义

以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。

公式推导

首先画一个三角形以及三角形的内接圆，分别连接圆心和三角形三个顶点（这时可见三角形分为了三个三角形），再分别连接圆心和三个切点（这时可见三角形分为六个个小三角形），可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直，这时三角形面积可以用三个小三角形来求，

既a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S

所以r=2S/(a+b+c)

内切球就是与四面体的每个面都相切,过四面体的任意两个面做角平分面（就是面面夹角的的角平分线的所在的平面）.

设一底面,三个侧面,底面与任意两个侧面之间的角平分面之间必会有一条交线,这条线就是底面与棱的角平分线（两个侧面的相交棱）.依次作出三条侧棱与底面的角平分线,交于一点,即为内切球的球心.

学习：空间解析几何与向量

平面：Ax+By+Cz+D=0

直线：x-a/l=y-b/m=z-c/n

或者参数方程：x=a+lt,y=b+mt,z=c+nt

设内切球球心为 O ，则 O 到三棱锥四个面中的任一个，距离为 R 。

由 O 为顶点，分别以三棱锥的四个面为底面，得到四个小三棱锥，则高均为 R ，底面面积总和为 S ，体积和为 V 。

V = V1 + V2 + V3 + V4

V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3

V = R*S/3

R=3V/S

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内切球 定义是什么？