1、土办法：剪三个完全相同的三角形，将其不同的角靠在一起，如成一直线便可。
2、几何法：过三角形的一个顶点做边的平行线.利用两直线平行，内错角、同位角相等，那么三个内角就统一在一个平角上，所以等于180度 .
怎样证明三角形内角和为180度？（六种证明方法）
这种证明方法有折纸法、平行线法。
1、折纸法：通过折纸使得三角形的一个角等于其他两个角的和。
2、作辅助线法：作辅助线将三角形的三个内角转化为一个平角或几个直角，从而证明三角形内角和定理。
3、平行线法：通过作平行线，利用平行线的性质证明三角形内角和定理。
证明三角形的内角和定理（最少三种方法）
1.内角和公式（n-2）*180
2.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
3.延长三角形ABC各边，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360）
所以A+B+C=180
4、过A点做一条BC平行线。平形线与三角形产生了三个角度，由于平行线对角相等，这三个角中，有两个角分别对应到三角形的b角和c角，而另一个角就是a角本身。这三个角加起来是一条直线，也就是180度。
1、过三角形的一个顶点做对边的平行线，该顶点处有三个角，相加为180，然后把这三个角中的两个角通过平行关系代换成内角，从而得证。
2、任意绘制一个平行四边形，将其分割成两个三角形，这两个三角形全等，然后平行四边形相邻两角相加为180，可以找到三个角的和为180，而其中两个角是一个三角形的内角，还有一个角同样可以通过平行线关系代换成此三角形内角，从而得证。
3、任意做三角形的一条高线，然后过高线所在边的一个顶点，做高线的平行线，然后可以证明出被高线分割出来的三角形的两个不是直角的内角互余，然后同理另外一个三角形的两角也互余，这四个角相加等于大三角形的内角和，等于一百八十度，从而得证。
扩展资料：
一、内角和公式
任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180°，故，任意n边形内角和的公式是:θ=（n-2）·180°，?n=3，4，5，…。
二、多边形内角和定理证明
证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）
即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形。
因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）
所以n边形的内角和是（n-2）×180°。
证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，
这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）
以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°
所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）
百度百科-三角形内角和定理
百度百科-多边形内角和定理
本文来自作者[卢世玉]投稿，不代表泰博号立场，如若转载，请注明出处：https://www.staplesadv.cn/ds/8585.html
评论列表（3条）
我是泰博号的签约作者“卢世玉”
本文概览：1、土办法：剪三个完全相同的三角形，将其不同的角靠在一起，如成一直线便可。2、几何法：过三角形的一个顶点做边的平行线.利用两直线平行，内错角、同位角相等，那么三个内角就统一在一...
文章不错《证明三角行内角和最简单的方法（除了量角尺量）》内容很有帮助