解：第一步：分算，用渡船来渡人员，门桥渡车辆
人员渡河需要的时间= ×35=2×35=70（分钟）
车辆渡河所需的时间= ×30 =210（分钟）
从以上分算的结果可以看出，车辆渡河所需时间太长，影响整个部队的渡河进程。车渡是这次渡河中的主要问题，应以解决车渡为主，人渡为次，应该充分利用现有器材的渡车能力，调整渡河的方法。
把分算时的渡船只渡人改为渡人同时渡车，这样，3个漕渡门桥和2艘渡船1个航次可渡14辆汽车（2×4+3×2=14），另外2艘渡船在渡车时还可搭载人员共160名（2×80=160）。按照这样计算，40辆汽车只需要3个航次就可渡完（40÷14=3），渡过河的人员是480人（160×3=480）；还剩下240人没有渡过河（720－480=240），还需要2艘渡船再渡1次，部队就全部过河了，再次调整，漕渡门桥3个航次持续时间是3×30=90分钟，渡船为4个航次，持续时间是4×35=140分钟。通过这次调整，比分算方案可提前70分钟完成渡河任务。
第三步：再次进行调整
通过第一次调整可以得知，漕渡门桥渡了3个航次，渡船渡了4个航次，渡船比漕渡门桥多渡1个航次，而渡船又比漕渡门桥航行速度慢，所以部队全部渡完的时间取决于渡船4个航次所用时间。
现在，我们让航速比较快的漕渡门桥渡4个航次，渡船渡3个航次又会出现什么变化呢？
漕渡门桥4个航次需要的时间是4×30=120分钟，可渡车4×3×2=24辆。这样还剩下的汽车数量是40－24=16辆。渡船3个航次要渡16辆汽车，720名人员，渡船能否完成呢？下面计算一下。2艘渡船各3个航次，总共是6个船航次，16辆汽车需要4个船航次（16÷4=4），在渡车的同时，还可以渡320人（每个渡船除了可以渡4量汽车外，还可渡80人，4个船航次可渡4×80=320人）。这样还剩下720－320=400人，2个船航次正好把400人全部渡过河。通过再次调整，渡船渡了3个航次，持续时间为3×35=105分，漕渡门桥渡了4个航次，持续时间为4×30=120分。通过再次调整，又可提前20分钟就可把部队全部渡送过河。
最佳方案是：渡船是4个船航次，即2艘渡船往返2次以渡汽车为主（16辆），同时渡320人；另2个船航次（即2艘渡船往返1次）渡400人，共费时105分钟；2个漕渡门桥渡24辆汽车，往返4个航次，共费时120分钟。总渡河时间为2小时。
商人过河问题，商人如何才能过河呢？
过河问题是一个非常经典的数学问题。
经典问题：一位农夫带着一头狼，一只羊和一筐白菜过河，河边有一条小船，农夫划船每次只能载狼、羊、白菜三者中的一个过河。农夫不在旁边时，狼会吃羊，羊会吃白菜。问农夫该如何过河。
答案：
1、农夫带羊过河，把羊丢在对岸。
2、农夫返回带白菜过河，把白菜丢在对岸，带羊返回。
3、农夫带狼过河，把狼与白菜丢在对岸。
4、农夫返回带羊过河。（完成）
改编问题：
过河问题的游戏一家人要过河，他们是爸爸、妈妈、两个儿子、两个女儿、一位仆人、一条狗，河边只有一条小船，船每次只能载重以上8个单位中的2个。其中，只有爸爸、妈妈和仆人会划船。
现做以下规定（仅仅是规定而已）：
1、爸爸与儿子们有矛盾，当妈妈不在旁边时他们会发生冲突。
2、妈妈与女儿们有矛盾，当爸爸不在旁边时她们会发生冲突。
3、狗与其他人都有矛盾，当仆人不在旁边时，狗会咬其他人。
问他们该怎样安全过河。
答案：
1、仆人带狗过河，把狗留在对岸，独自回来。
2、仆人带一个女儿过河，把女儿留在对岸，带狗回来。
3、爸爸带另一个女儿过河，把女儿留在对岸，独自回来。
4、爸爸和妈妈一同过河，爸爸留下，妈妈独自回来。
5、仆人带狗过河，都留在对岸，爸爸独自回来。
小马过河的数学问题怎么折
商人想要过河，首先要设商人为A、B、C所带随从分别为a、b、c。首先需要商人A带着随从a渡河，然后a留在对岸，然后A将船划回来。
bc两名随从接着划船渡河，c将船划回来5AB两名商人划船渡河，Bb主仆二人划船回来，BC两名商人划船渡河即可全部渡河。
商人过河的其他解析。
商人过河为一个很经常遇到的过河问题，其实对于该类问题，我们经过逻辑思考就可以得到答案。但是通过数学模型的建立，我们可以得到一个通用的解答，并且通过计算机的计算我们可以大大扩大问题的规模。
每一步，船由此岸划到彼岸或者由彼岸划回此岸，都要对船上的人员进行决策（此次渡河船上可以有几名商人和几名随从），在保证安全（两岸的随从都不比商人多）的前提下，在有限次的决策中使得所有人都到对岸去。
就是对称问题，设河的一边两点为A，B，作A关于河的的对称点C，连接BC构成的直线与河岸必交于一点D，连接AD，BD，即A,B，D为最短距离。
问题描述：
reo 开始涉猎几何领域了。他现在正在研究小马喝水问题。
众所周知，这个问题中有一匹口渴的小马，一条笔直的河，以及小马的家。小马需要去河边喝水，然后再去家里。它需要走最短的路径。
解决这个问题也很简单，其中有一个步骤是要做小马家关于河水的对称点。
reo 正对此感到一些烦恼。他不会做这个。他想请你帮他作一条过小马家且垂直于河水的线，然后告诉 reo 垂足的位置。
思路：
直线uv斜率 a = (uy-vy)/(ux-vx)
直线uv为 y = a(x-ux)+uy
直线xp为 y = -(x-px)/a+py
联立就可以计算出x的坐标了。
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文章不错《过河的数学题解题思路》内容很有帮助