因数口诀：约数不要紧，倍数要记牢。倍数口诀：倍自推，因自求。
1、因数定义
在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。
小学数学定义：假如a*b=c（a、b、c都是整数），那么称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。
事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
2、倍数定义
一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。
一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。
因数的性质及公因数
一、因数的性质
1、整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，称a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。
2、质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身两个因数外，无法被其他自然数整除的数）。
3、合数：除了1和它本身还有其它正因数。
4、2是最小的质数，4是最小的合数。
5、1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。
二、公因数
两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。
推论：1是任意个数的整数之公因数。两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
倍数怎么算？
倍数口诀，就是乘法的口诀，比如1的二倍，就是一二得二，具体口诀如下：
一一得一。
一二得二，二二得四。
一三得三，二三得六，三三得九。
一四得四，二四得八，三四十二，四四十六。
一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五。
一六得六，二六十二，三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六。
一七得七，二七十四，三七二十一，四七二十八，五七三十五，六七四十二，七七四十九。
一八得八，二八十六，三八二十四，四八三十二，五八四十，六八四十八，七八五十六，八八六十四。
一九得九，二九十八，三九二十七，四九三十六，五九四十五，六九五十四，七九六十三，八九七十二，九九八十一。
注意“倍”和“倍数”的区别：
1、“倍”指的是数量关系，它建立在乘除法概念的基础上。
例如：男生有10人，女生有30人，因为“10×3=30”或者“30÷10=3”，就可以说，女生人数（30）是男生人数（10）的3倍，也可以说，男生人数（10）的3倍等于女生人数（30）。
“倍”其实表示的是两个数的商（这个商可以是整数、小数、分数等各种表现形式）。
2、“倍数”指的是数与数之间的联系，它建立在整除概念的基础上。
例如，30能被6整除，30就是6的倍数。可见，“倍数”是不能独立存在的（具有特定的指向性），而且对数的形式有特别的要求（必须为整数），同时，30也是6的5倍，因为6×5＝30，“6×5”表示6的5倍，所以从这个角度来说，“倍”的涵义应宽泛于“倍数”，后者可以视为前者在特定情形下的一种表现。
倍数的算法：将这个数乘以任意一个正整数得到的积就是这个数的倍数了。
如 7×1=7，7是7的倍数，是7的1倍数，
7×5=35，35是7的倍数，是7的5倍数。
补充：
1、倍数的定义：一个数能被另一个数整除，这个数就是另一个数的倍数。
如：
①16能被16整除，商是1，16是16的的倍数，16是16的1倍；
②16能被8整除，商是2，16是8的倍数，16是8的2倍。
2、此外，一个数与某一正整数的积都是这个数的倍数。
如：
4与5的积是20，这个积20是4的倍数，20是4的5倍，
这个积20也是5的倍数，20是5的4倍。
扩展资料：
常用数字倍数的特征：
（1）数字2的倍数的特征：
一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。
（2）数字3的倍数的特征：
一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（3）数字4的倍数的特征：
一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。
（4）数字5的倍数的特征：
一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。
（5）数字6的倍数的特征：
一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。
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