人教版初中数学三角形中位线在哪

三角形中位线：三角形任意两边中点的连线，

内容位于八年数学下册《平行四边形》一章，

三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，

用平行四边形的性质可以得到证明。

“三角形的中位线”说案及教学设计_三角形中位线教学设计

中位线定理在初二的下册。

中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。

注意

1、要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。

2、梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。

3、两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时三角形的中位线就变成梯形的中位线。

说案一、课前准备　1.备教材　“三角形的中位线”是人教版四年制《几何》第2册第4章11节的内容.是在学生已经掌握了四边形、梯形、平行线等分线段内容的基础上，学习三角形的中位线定理，它是三角形的一个重要的性质定理.它揭示了线与线之间的位置关系，线段与线段间的数量关系，为证明平行和线段的倍分关系提供了依据，并能应用它解决一些实际问题，同时为梯形的中位线的学习奠定了基础，并且在定理的证明过程中第一次引入了“同一思想”.所以学好本节课是非常重要的.为此确定：

　教学重点：三角形的中位线定理及应用.

　教学难点：三角形中位线定理的证明及应用.

　2.备目标

　（1）知识与技能：了解三角形中位线的概念，理解掌握三角形中位线定理及得来的过程，并会运用它进行简单的计算、推理，提高解决问题的能力.

　（2）过程与方法：创设情境、自主学习、交流合作、感悟、归纳、试证，形成解题策略.

　（3）情感与态度：激励学生热爱家乡的情感，培养学生团结协作、相互尊重、相互促进的人文素养.

　3.教法与学法指导及教学手段

　（1）教法是为学法服务的，我们的教是为了“不教”. 这节课的教学方法的主导思想是利用多媒体等手段创设情境、营造氛围，让学生主动参与知识探究过程，通过动手做、感知、猜想、归纳、验证、应用，使学生在生生互动、师生互动中学会交流、学会合作、学会学习，成为课堂的真正主人.教师成为学生学习过程的引导者、组织者.

　（2）充分发挥知识的载体作用，引导学生在获得知识的过程中培养情感，形成能力.使教学方法与手段都充分为目标服务.

　（3）注意归纳与升华，教师在学生的探究、学习过程中，充分相信学生，学生能够自主完成的，教师绝不代替，把课堂真正交给学生；但在学习过程中，教师要注意帮助学生总结：好习惯、好思路、好方法，及时地升华为学习的经验，使学生获得一种学习的能力.

　二、课堂实施

　1.创设情境，引入新课

　（1）组织教学：教师搬下讲桌成为学生的一员，和学生共同探究学习，拉近师生之间的距离，改变教师的权威地位，使师生关系平等，课堂气氛更加宽松、融洽、和谐.

　（2）多媒体播放铁力市漂流场景，创设问题情境；引出具体问题：（铁力市有丰富的旅游资源，2004年被评为国家级优秀旅游城市.其中漂流是一项支柱产业.现在让我们感受一下漂流，在欣赏景色时，景点的变化出现了这样一个问题，A、B两景点被池水隔开，若在AB外选一点C，连接AC和BC并分别找出AC和BC的中点M、N.如果测得MN=50m，就知道A、B两点的距离是多少米，你知道为什么吗？）学生读题，教师构建几何图形，让学生猜想结论和理由，导入新课.由实际问题引入，有利于激发学生的学习兴趣，并能进行情感渗透，通过对实际问题抽象建模，让学生感觉数学就在身边，有利于培养学生的数学意识.

　2.探求新知

　（1）学生通过观察，感知说出三角形中位线的概念，（连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.）且与三角形的中线进行区分，印象更深刻，便于接受.

　（2）学生动手画三角形的中位线，测量它和第三边的长度，比较它们的数量关系，猜想出它们的倍份关系；锻炼其动脑、动手的能力.

　（3）学生操作后体验平等关系：通过多媒体演示图形的变化，学生说出观察结果，从而进一步明确结论，三角形的中位线平行于第三边，且等于它的一半.通过对实际问题的猜想和对三角形中位线性质的探究，学生一直是研究过程的主人，他们在体验与观察中获得结论、感受成功，增强学习数学的信心，培养学生学习过程中的观察、分析、概括能力，并为下一步的探究、验证做铺垫.

　3.验证新知

　学生得出了结论：知道了“是什么”，这一环节要解决“为什么”的问题.给学生充分的研究、讨论的时间，通过小组合作交流，说出利用构造平行四边形证明结论的三种辅助线的做法，不要求做出具体的证明，给学生留有空白；然后教师引入“同一法”，让学生了解“同一法”这一数学思想.

　4.应用新知

　（1）解决引入时的实际问题，使学生理解猜想的结论及其依据，体会学习数学的作用.

　（2）为了拓展学生思维，把例子（顺次连接四边形四边的中点，所得的四边形是什么图形？请说明理由）变成结论开发的形式.

　首先指导学生找出本题的关键词“顺次”、“中点”、“四边形”. 然后鼓励学生自主完成，最后，师生共同对此题进行点评，从而深化对中位线定理的理解.

　5.变式训练

　多媒体展示问题（1.顺次分别连接平行四边形、矩形、正方形、菱形各边的中点得到的是什么图形？2.分别顺次连接对角线相等、对角线垂直、对角线垂直且相等的四边形的四边中点，所得到的四边形是什么图形？）教师展示图形，学生合作交流进行判断，由四边形→特殊四边形→四边形，总结形成规律，使学生逐步灵活运用三角形中位线定理，培养探究学习的能力.

　6.巩固提高

　多媒体展示问题（1.现有边长为3厘米、4厘米、5厘米的三角形金属框架，①将其各边中点连接还需该金属多少厘米？②同样的方法顺次连接2次、3次……N次得到三角形的周长分别是多少厘米？从中获得什么结论？2.现有一个三角形余料，各边长为6厘米，8厘米，10厘米，能否将它裁出边长为3厘米，4厘米，5厘米的备料，如果能，你能裁出多少个？并简要说出理由.）解决实际问题，进一步巩固中位线定理，提高其计算能力、推理能力，培养学生的探究、概括能力.问题的结论开放，使人人都能参与，使不同的人在数学上得到不同的发展.

　7.小结

　由问题情境猜想→抽象建模→探究验证→得出科学结论→解决更多实际问题，是一个完整的科学研究过程，有利于培养学生的科学素养.

　8.作业

　分梯度，学生可选作.（1）强化所学；（2）给学生选择的空间，使学习过程更加人性化.

　9.板书设计

　力求简洁、醒目、清晰、重点突出.

　三角形的中位线

　定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线.

　定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于它的一半.

　例子：顺次连接四边形四边的中点，所得的四边形是什么图形？请说明理由.

　解：（由学生板书完成.）

　三、课后反思