高中数学三大难点巨头

高中数学三大难点巨头分别是函数、数列、三角函数。

一、函数：

函数：函数可以说是整个高中数学的关键。在高中数学当中，每一个板块都需要函数的引导。这是高中数学的一根纽带。

在高考数学中，函数这些内容方只在30分左右，其中包括指数，对数，还有图像的变化。考察的内容，关键是以填空的形式，还有选择的形式，有的还有在解答题需要让你画一些图像来正确解答。

几何函数综合：这种综合题也是高考比较常见的题型，通常也在二三十分左右梯形，也就是考察一些线性的规划，还有圆锥的定义；圆锥、圆柱都是考察的重点。还会有一些表面积、体积的题。另外还有侧面积或者切去某块部分，然后让同学们计算出它的面积。

二、数列：

数列是高中的重点内容，同时也是难点。其实数列在初中的时候就学过一些，只不过学习的内容比较浅，到了高中这个阶段数列就是重要的一个版块，学习深度也会加强。

数列会让学生算出前一个数列的数值都是多少，还会算一些等比数列，等差数列，比较好一点的就是这些不用画图。

其实这一个板块还是比较简单，数列比较难的原因就是公式较为难背，公式问题也就是它最大的难点，只要记住一些死公式，在动动脑子灵活运用，往里边套就能做出来题目。

三、三角函数：

三角函数也是高中数学重点内容，也是比较难的内容。三角函数的考查一般就是在诱导公式，或者证明求解。

另外图像的分析会让学生算出图像平移的变化、对称的变化，再就是一些单调性，单调区间周期性的考察。最后一个对函数的考查就是用实际例题几何的综合，这是一个比较难的部分。

教学重点和教学难点怎么写

教学的重点和难点，是指学科或教材内容中最基本、最重要的知识和技能，即基础知识和基本技能，简称“双基”。基础知识是指学科或教材内容中由一些基本事实即其相应的基本概念、基本原理、基本定律和公式等组成的、相对稳定的知识。基本技能是指应用基础知识去完成某些实际任务的能力，它是通过练习获得的能够在实践中应用知识的一种能力，是学科或教材内容中最重要、最常用的技能。通过反复训练达到自动化的技能称为技巧。需要指出的是，学科或教材的知识和技能体系，具有相对稳定的内在逻辑联系。这就决定了学科或教材的教学重点具有相对的稳定性。深入领会和掌握教学重点的这一基本特性，有助于避免和克服确定教学重点中的盲目性和随意性，从而有助于正确确定教学重点。(参考语文等学科教学指导意见)教学的难点。一般是指教师较难讲请楚、学生较难理解或容易产生错误的那部分教材内容。需要指出的是，在教学过程中，教学难点在一定程度上也决定于作为认识客体的教材内容;然而它主要决定于作为认识主体的学生和指导主体认识客体而在教学中起主导作用的教师，即主要决定于教师和学生的素质和能力。例如，对同一项材内容，有的教师较易讲请楚，不成为难点;而有的教师较难讲请楚，成为难点。同样，对同一项教材内容，有时绝大多数学生较难理解，成为难点;有时绝大多数学生较易理解，不成为难点。因此，学科或教材的教学难点具有相对的不稳定性。深入领会和掌握教学难点的这一基本特性，有助于克服确定教学难点中的盲目性和固定性，从而有助于正确确定教学难点。

教学重难点的确定_确立教学重难点的依据

教学重点和教学难点可以写的内容如下：

一、教学重点

1、确定学习目标，明确学习者在本课程/单元中应达到的预期目标。

2、根据教材和学生需求，选择关键知识、技能或概念作为教学重点。

3、注意区分主要重点和次要重点，确保核心概念得到适当的强调。

4、根据学习者的水平和特点，确定合适的教学方法和策略。

二、教学难点

1、分析学习者的先前知识和经验，确定可能存在的困难和挑战。

2、评估学习任务的复杂性和学习者的认知负荷，找出可能引起困难的因素。

3、引入适当的教学支持措施来帮助学习者克服难点，例如提供示范、解释、练习等。

4、鼓励学习者积极参与，促进他们自主解决问题和思考。

教学重点和教学难点的区别

一、教学重点

教学重点指的是在学习某个知识点或技能时，需要着重强调或专门关注的内容。教学重点通常是具有重要性和必要性的核心知识或技能，对于学生来说，掌握了这些重点内容，才能够基本达到学习目标。

教学重点可以是一些基础概念、关键概念、基本原理、基本技能等等。教师在进行教学时，会通过强调、重复、讲解等方式，使学生重点掌握这些内容。

二、教学难点

教学难点指的是在学习某个知识点或技能时，学生容易遇到困难或出现问题的地方。教学难点通常是相对较为复杂、抽象或难以理解的内容。学生在学习过程中，可能会出现理解困难、记忆困难、应用困难等情况。

教学难点的存在可能导致学生学习进度缓慢或者理解程度不深。教师在进行教学时，需要针对教学难点进行针对性的教学设计和指导，以帮助学生克服困难，加深对知识点的理解。

1、什么是教学的重点、难点和关键？

“重点”是指学科或教材内容中最基本、最重要的知识和技能。一个学科知识点在整个学科知识中的地位，及通过相关知识的教学能给学生发展带来的贡献决定了它是否为教学重点。

“难点”一般包含两层意思：其一，学生难以理解和掌握的内容；其二，学生容易出错或混淆的内容。如：教学内容比较抽象，不易被学生理解，有的内容纵横交错，比较复杂，有的内容本质属性比较隐蔽，有的体现了新观点和新方法，有的在新旧知识的衔接上呈现较大的差距等。这种教师难教学生难学的内容通常称之为教材的难点，教学难点要根据教材的广度和深度、学生的知识基础与心理特征来确定。简而言之，即教学目标与学生的水平有较大落差，就形成了教学难点。克服难点就是结合学生实际想办法把落差的坡度变缓。

“关键”是指教学或教材中起决定作用的内容。教学难点有时和重点是一致的，有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题起着决定性的作用，这些内容就是教学的关键。它是教学活动中解决主要问题的着手点。教学的关键也可以说成是教学重点中的重点。

2、确定教学重点、难点和关键的依据。

（1）教学目标（课程标准）：课堂教学过程是为了实现目标而展开的，确定教学重点、难点是为了进一步明确教学目标，以便教学过程中突出重点，突破难点，更好地为实现教学目标服务。因此，确定教学重难点首先要吃透新课标。新的课程标准将“知识与能力”、“过程与方法”、“情感、态度与价值观”三个方面确定为教学目标。只有明确了这节课的完整知识体系框架和教学目标，并把课程标准、教材整合起来，才能科学确定静态的教学重点、难点和关键。

（2）学生实际：学生是课程学习的主体，教学重点尤其是教学难点是针对学生的学习而言的。因此，我们要了解学生，研究学生。要了解学生原有的知识和技能的状况，了解他们的兴趣、需要和思想状况，了解他们的学习方法和学习习惯。有经验的教师往往是通过课堂提问、课后辅导、批改作业、分析试卷等方法，分析学生的疑难所在，以作为今后教学相应内容时确定难点的借鉴。

要判断是否为教学难点，就要分析学生学习难点形成的原因，一般形成学习难点的原因主要有以下几种：

第一种是对于学习的内容，学生缺乏相应的感性认识，因而难以开展抽象思维活动，不能较快或较好地理解。

第二种是在学习新的概念、原理时，缺少相应的已知概念、原理作基础，或学生对已知概念、原理掌握不准确、不清晰，使学生陷入了认知的困境。所以，让学生明白这些概念的内涵就是教学时必须解决的难点问题。

第三种是已知对新知的负迁移作用压倒了正迁移作用。即已学过的知识在对学习新知识时，起了干扰作用，因而在已知向新知的转化中，注意力常常集中到对过去概念、原理的回忆上，而未能把这些概念、原理运用于新的学习之中，反而成为难点。

第四种是教材中一些综合性较强、时空跨越较大、变化较为复杂的内容，使学生一时难以接受和理解，而这些内容往往非一节课所能完成，这是教学中的“大难点”。因此这类内容在教材处理和教学方法选择上都是难点。备课时，教师要根据教材特点及学生情况，对可能出现的教学难点做出判断，并采取有效措施。教师要在了解学生的基础上，做出预见，预见学生在接受新知时的困难、产生的问题，以便对症下药。避免教学中的主观主义和盲目性，切实做好理论联系

实际。从而确定好自己的课堂教学的静态和动态重点、难点和关键。

以此为依据，从教学内容的科学系统来看，组成学科发展基本线索的主要环节为教学重点难点；从教育学的活动要求来看，培养学生能力，掌握学习方法是教学重点难点；从情感教育和品德养成来看，激发学生积极的情感，形成正确的价值观，是教学重点难点。总之，老师在教学中，要结合实际，根据教学目标，恰当地将知识与能力、过程与方法、情感态度价值观确立为教学重点、难点和关键。

3.突出重点，突破难点，抓住关键。

(1)突出教学重点。

在准确确定重点之后，就应该考虑采取措施如何做到真正突出重点。仅就教学内容的组织处理而言，下列几个方面对突出重点具有重要意义：

一是分清主次。特级教师支玉恒说：“那种把教材所有内容无巨无细都钻得深而透之作法，并非聪明之举，如果进而把这些东西都要纳入 教学计划 当中，则更是弊多利少。面面俱到其实面面不到。浅尝则止，水过地皮湿式地教学，是绝对不可取的。因此吃透教材，首先是吃透教材的重点内容。”教师在组织教学内容时要灵活调动教学内容，可以围绕中心问题合理变动顺序，力求从系统发展过程中突出中心环节，做到既有中心，又有向心力，使教学内容更加紧密地联系起来。 二是围绕重点作必要的补充，以求课堂讲授内容具体、深入、明确，使重点更加突出、丰满。对于非重点的教学内容，则予以适当精简，概而述之。 三是在教学时间的安排上予以切实保证，使重点部分得以讲清讲透。 当然，突出重点的方法很多，需要教师在教学实践中不断去总结、积累。

(2)突破教学难点。

突破教学难点的方法很多，或化抽象为具体，或化复杂为简单，或变生疏位熟悉，其目的都是为了化难为易。主要有以下几种方法：

第一，运用直观的方法加强学生的感知，如多媒体辅助法。

第二，创设情境，联系实际，引导学生的思维由具体到抽象，由特殊到一般。 第三，补充材料，化解难点法。对于一些结论性难点，化解的方法是需要引用一些典型的事实材料，并以材料为依据进行分析，从而化解难点。

第四，对于易混淆的内容，运用对比方法区分各自的特点，如表格比较法。 第五，分散难点，各个击破，如分层设问法：对于难度较大的问题，不妨把问题按难易程度分解成若干个与之相关的小问题，小坡度式地层层递进，划难为易，由易到难。