2011-2012学年广东省汕头市濠江区金山中学高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题为单选题，共10题，每小题5分，共50分）
1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合P={2，3，4}，Q={1，2}，则如图阴影部分所示的集合是（）
A．? B．{1} C．{2} D．{1，2}
2．若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（）
A．f（x）与g（x）均为偶函数
B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
C．f（x）与g（x）均为奇函数
D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
3下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A．y=x， y=3 x3
B．y=lgx2，y=2lgx
C．y= x-1
x+1，y= x2-1
D．y=|x|， y=( x
)2
4．下列各式正确的是（）
A．log25?log26=log2（5×6） B．log34+log35=log2（4+5）
C．a1
2
a14
=a1
8
(a＞0) D．2a-1
3
12
a-2
3
=1
a
(a＞0)
5．下列不等式成立的是（）
A．log0.30.6＞1 B．log32＜0
C．0.73＞0.63 D．log0.52＜log0.53
6．函数y=(1
2
)x(x＞0)的值域是（）
A．（1，+∞） B．（-∞，1） C．（0，1） D．（0，1]
7．烟台某中学的研究性小组为了考察长岛县的旅游开发情况，从某码头乘汽艇出发，沿直线方向匀速开往改岛，靠近岛时，绕小岛环行两周后，把汽艇停靠岸边考察，然后又乘汽艇沿原航线提速返回，设t为出发后某一时刻，S为汽艇与码头在时刻t的距离，下列图象能大致表示S=f（t）的函数关系的是（）
A． B． C． D．
8．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f(-5
2
)=（）
A．-1
2
B．-1
4
C．1
4
D．1
2
9．函数y=lg|x|
x
的图象大致是（）
A． B． C． D．
10．定义在（-1，1）上的函数f（x）是奇函数，且在（-1，1）上f（x）是减函数，满足条件f（1-a）+f（1-a2）＜0的实数a取值范围是（）
A．（0，1） B．（-2，1） C．[0，1] D．[-2，1]
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
11．函数y=lg(x-2)+1
3-x
的定义域是
（2，3）
．12．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2， 2
），则f（9）=
3
13．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）=
-x2-2x
． 14．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成
512
个．15．已知函数 f(x)= log2x (x＞0)
3x (x≤0)
，直线y=a与函数f（x）的图象恒有两个不同的交点，则a的取值范围是
（0，1]
． 16．符号[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数{x}=x-[x]，那么下列命题中正确的序号是
（2）、（3）
．
（1）函数{x}的定义域为R，值域为[0，1]； （2）方程{x}=1
2
，有无数解；
（3）函数{x}是非奇非偶函数； （4）函数{x}是增函数． 显示解析三、解答题（共5大题，每小题14分，共70分）
17．已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，
（1）当a=3时，求A∩B，A∪（CRB）；
（2）若A∩B=Φ，求实数a的取值范围． 显示解析18．函数f(x)=ax+b
x2+1
是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且f(1
2
)=2
5
．
（1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数． 显示解析19．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（I） 当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（II） 当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x?v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）． 显示解析20．函数y= -x2+4x-3
的定义域为M，函数f（x）=4x+a?2x+1+2（x∈M）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；
（2）求函数f（x）的最小值． 显示解析21．已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函数f(x)=1
x
是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f(x)=lga
x2+1
∈M，求a的取值范围；
（3）设函数y=2x图象与函数y=-x的图象有交点，证明：函数f（x）=2x+x2∈M．
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文章不错《高一生物试卷》内容很有帮助