数学核心素养的教学设计

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数学核心素养的教学设计

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基于学生数学核心素养培养的小学数学教学设计基于核心素养培养的重要意义，浅要剖析核心素养内涵，基于学生数学核心素养培养优化小学数学教学设计对教师有以下要求精研教材，充分利用教材中蕴含的核心素养资源；创设情境，借助生活情境、问题情境激活学生核心素养培养意识；强化体验，在课内外动手实践中发展学生核心素养。?

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?随着课程改革的不断深入，核心素养成为教师普遍关注的一个高频词，人们将核心素养视为基础教育的DNA。小学数学教育作为学生数学学习的起始阶段，在发展学生数学综合素质中具有奠基作用。新时期为了进一步提升数学课堂教学效率，促进学生数学能力发展，教师要基于学生核心素养培养的视角重构小学数学教学，全面实现学生可持续发展。

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小学生数学核心素养内涵小学生数学核心素养是指学生为了自身发展与适应社会需求、在数学学习过程中形成的数学知识、数学思想与数学意识等，它是学生综合素养的核心内涵。课程标准将数学教学课程总目标宏观确定为四个维度数学知识技能、数学思想方法、数学应用意识与数学态度精神。从这四个维度又将核心素养细化为以下二级核心素养数学运算能力、直观想象能力、数感、数学抽象能力、逻辑推理能力、数学建模能力、符号意识、使用工具能力、灵活适应性、数学学习兴趣、辩证思想、创新意识等，与课程目标形成对应关系。?

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精研教材，深挖教材中蕴含的核心素养教材是小学数学教学的有效载体，也是学生核心素养得以发展的依托。教材编写过程中凝聚着编写者的心血与智慧，具有典型性与科学性。因此小学数学教师要精研教材，深入挖掘教材中蕴含的核心素养，充分发挥教材载体效能。教材的研读要深入而细致，打破脱离教材而求其他的现状，要充分利用教材的每一道题、每一幅图画、每一段话等，寻求教材各部分之间的联系，从而挖掘出教材蕴含的核心素养，借助教材有效发展学生核心素养。 例如四年级下册?计算器?这部分，教材在编排时匠心独运，教材先用泰山古树为话题，通过?泰山古树数量统计表泰山石刻?盗客臣票怼钡攘椒萃臣票淼既虢萄?内容，并引导学生进行思考你能提出什么问题？在此基础上组织学生进行?合作学习?，提出一道例题，分别用两种计算方法进行运算一种是用竖式运算，一种是运用计算器进行运算，得出计算器又快又对的运算优势；最后借助图示的形式介绍计算器的构成。教材的这种设计首先从学生感兴趣的泰山古树入手，再引导学生进行对比，最后突出计算器教学重点。这不仅有助于激发学生学习兴趣，也符合从感性到理性的认知规律，也蕴含着丰富的核心素养，能够培养学生符号意识、图形转换能力、使用工具能力等，有助于发展学生数学核心素养。

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创设情境，激活学生核心素养培养意识数学不是孤立存在的，它往往依托于具体的情境。基于学生核心素养培养的小学数学教学设计需要我们重视创设情境，改变传统数学教学模式，不再单向地进行知识输出，而是将数学知识置于生动的情境中。这样不仅有助于激发学生学习兴趣，也为学生数学核心素养发展拓展了路径，使学生不仅获得知识，而且能够根据情境学会运用知识，从情境中培养学生的抽象思维能力。情境创设时要注意艺术，教师要善于创设生活化情境，构架起生活与数学之间的桥梁；要善于创设问题情境，通过问题情境激发学生好奇心与问题意识，从而引领学生不断向数学课堂深处漫溯。?例如?毫米、分米、千米的认识?，我先援引孙悟空为话题创设情境孙悟空有一支神器，小朋友们知不知道？

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这支金箍棒有什么神奇之处？（生答可以变化，可以变长也可以变短）有一次孙悟空和二郎神斗法，孙悟空将金箍棒分别变成5毫米、5分米、5千米，问二郎神这三个长度分别有多长？小朋友们能不能通过本课的学习、开动脑筋帮一帮二郎神？然后通过小棒展示，再用尺量一量，枚举生活中类似长度的实物。 该环节设计的意图是利用儿童感兴趣的神话题材激发他们的学习兴趣，使儿童对所要学习的内容产生探究的愿望，激发儿童学习主体意识；在此基础上引入5毫米、5分米、5千米长度单位，激发儿童好奇心，使儿童产生探究愿望，最后借助小棒直观展示，帮助儿童完成从感性到理性的认知过程，从而促进儿童建模能力、工具使用能力等核心素养发展。

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强化体验，在实践应用中发展核心素养数学是一门应用型学科，需要在实践中获得真知、不断提升实践运用能力。基于学生数学核心素养培养的小学数学教学设计要注重强化学生学习体验，在丰富的实践应用中发展学生核心素养。首先，教师要充分利用课堂学习时间，为学生创造动手实践的机会，让学生去做一做，获得切身感受，从而强化学生感性认识，进而上升到理性认识；其次，教师要引导学生开展课外实践。数学课堂时间是有限的，而且受教学环境、教学条件制约，学生实践能力不能得到充分发展，课外实践将有助于拓展学生学习渠道，使学生在课外实践中检视并运用所学知识，促进学生核心素养发展。例如?对称、平移与旋转?，该部分内容如果单纯地进行理论教学，效果显然较差，也难以激发学生学习兴趣，不利于学生核心素养培养。因此，我决定采取体验式教学法，设计一系列动手实践环节，让学生亲自动手折一折、剪一剪对称图形，从而获得直观认识；再通过?移一移摆一摆画一画?和?做一做?等环节，不断强化学生对对称、平移与旋转等概念认识，使学生在动手实践中获取知识，学生的直观想象力、数学抽象能力等核心素养都得到极大发展；课外再通过寻找生活中的对称、平移与旋转等现象，达到巩固与强化目的，促进学生数学知识向核心素养的转变。

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三、结语 总之，学生数学核心素养培养是小学数学教学的必然指向，数学教师要将之上升到一个新的高度，基于学生核心素养培养视角，在实践中不断解读核心素养内涵，寻求学生数学核心素养培养的有效路径，为小学生终身数学学习奠定基础，实现小学生可持续发展，也使数学课堂散发出恒久的生命力。?

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核心素养培养的小学数学教学设计?

随着课程改革的不断深入，有关核心素养的研究和讨论成为教育领域的一个重要话题，核心素养也成为教师们普遍关注的一个高频词。人们越来越关注学生素质的培养，越来越关注学生核心素养的培养。那么究竟怎样在课堂中培养学生的核心素养呢？

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一、树立以培养数学核心素养为核心的教育理念

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核心素养被专家称为?课程发展的DNA?，是对全面实施素质教育、落实立德树人根本任务的具体化、显性化。专家指出：在?全面发展的人?的核心价值中，学生应当具有人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当和实践创新的素养，这也是国家对未来人才发展的要求。数学核心素养是数学学习者在学习数学所应达成的综合性能力。新课标明确提出数学学科10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、阶段性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质、设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。

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在理解了核心素养与数学核心素养的涵义与关系后，再次树立教师以培养学生数学核心素养为核心的教育教学理念。一方面可以通过政策引导，强化教师对?核心素养?教学理念的重视程度，提升教师更新教学理念的主观能动性;另一方面可以组织学习培训、专题讲座等加强对?核心素养?教学的深入理解，帮助教师理解?核心素养?的重要性、涵义、目的及培养途径等，让教师结合自身实际，创新教学方式方法，提升教学效果，达到培养学生?核心素养?的目的。

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二、设计基于学生核心素养发展的小学数学课堂教学

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（一）精研教材，围绕数学核心素养设计教学

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教材是教师教学的有效载体，也是学生核心素养得以发展的依托。教材的编写过程凝聚着编者的心血和智慧，也是经过编者反复推敲和论证的结果，具有典型性和科学性。因此小学数学教师要精研教材，同时还要研读新课标，将教材和课程标准相结合，深入推敲、挖掘教材中蕴含的核心素养，充分发挥教材的载体效能。教材的研读要深入而细致，不要脱离教材，要充分利用教材的每一个主题情境，每一组人物的对话，每一个问题，每一个提示语等。根据新课标数学核心素养不同阶段的目的要求，定好本节课的知识目标、能力目标、情感态度目标，选择合适恰当的教学方法，采用不同形式的活动载体，激发学生学习兴趣，以达到借助教材有效培养学生核心素养的目的。

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例如三年级下册的?小数的意义?教学，老师先设计具体的有单位的教学，利用元、角、分之间，米、分米、厘米之间的关系，得出小数零点几表示十分之几的分数，十分之几也就是小数零点几。再设计无单位的教学：先将正方形平均分成十份，取其中7份用小数0.7表示，再到抽象文字小结：十分之几的分数可以用一位小数表示，反过来，一位小数也可用十分之几的分数表示。这样培养了学生对小数的数感、推理能力和抽象思维能力，有利于学生核心素养的发展。

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（二）设计学生自主学习环节，培养学生主观能动性

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积极创设不同的情境，激发学生的学习兴趣，让学生根据不同的情境提出问题、分析问题并解决问题，同时注重设计学生自主学习环节，让学生有充足独立思考和讨论的时间，从而培养学生解决问题的能力，同时也培养学生的主观能动性。

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例如教学三年级下册?面积和面积单位?一课中，如何比较两个长方形卡纸面积的大小（老师手拿两张不同颜色的长方形卡纸），学生会根据卡纸积极思考，有回答用重叠法、裁剪法，但效果都不理想。教师一步一步引出测量的标准借用不同的学具：小圆片、小正方形、小长方形。让学生进行小组合作，小组讨论选用哪个标准进行拼摆测量，并动手操作实践，最后根据大家的合作实践，得出必须统一面积单位。学生合作学习、自主探究，得出统一面积单位的重要性，激发了学生学习兴趣，让学生在动手中发现问题，思考、分析问题，直至解决问题，充分发挥了学生的主观能动性。

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（三）提供动手操作机会，培养学生科学实践和创新精神

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数学是一门应用型学科，课堂时间有限，受教学环境、条件的制约，学生实践能力得不到充分锻炼和发展，这就需要数学教师有意多创设动手操作活动和机会，培养学生科学的实践精神和创新精神。例如教学三年级下册的?面积和面积单位?一课时，为了让学生明白统一面积单位的重要性，教师设计了小组合作，动手选用学具（圆形、正方形、长方形）进行拼摆测量，得出必须选用同一种学具才能比较出大小，而且选用正方形是最方便的。让学生在实践中得出科学的结论，在动手操作中发展了学生的思维，培养了学生科学实践精神和创新精神。

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总之，教师要树立培养学生核心素养的教育教学理念，充分理解核心素养和小学数学核心素养的关系，精研教材，根据新课标中数学核心素养要求，深挖教材，设计以培养和发展学生核心素养的课堂教学。

“全景式数学教育的思与行”教学研讨会随记

1. 要读懂教材的内容与结构。

教材所呈现的基本内容包括基础知识与技能，也包括过程与方法，还包括蕴含其中的情感态度与价值观。掌握教材的基本结构，要求教师对所教数学教材的内容结构有统盘的掌握。教学时要注意所教知识与前后知识的联系，不能只掌握一册教材的内容。例如：学习分数，北师大版教材三年级下册“分数的初步认识”，学生只须掌握把一个个体看作整体“1”的分数即可。五年级上册“分数的再认识”学生要掌握把多个个体看作整体“1”的分数。这样安排教材符合孩子的年龄特点和认识规律。否则，把五年级的知识，提前到三年级教授，就会增加学习的难度，挫伤学生学习积极性。

2.要读懂教材渗透的学习方式：

例如：教授五年级下册“长方体表面积”的内容。教材在前两节分别以“长方体的认识”和“展开与折叠”作铺垫，学生已知道长方体共有6个面，对面相等，以及长方体的长、宽、高与各个面的关系。那么学习“长方体表面积”时，教师完全可以放手让学生“自主、合作”学习。教师再多讲就是包办代替，违背新课改的理念。至于概念性的知识，就没有“合作、探究”的必要。教师讲解就ok了。

3.要读懂教材蕴含的思想方法：

数学思想方法是教学知识的精髓，它是知识转化为能力的桥梁。数学思想方法有：数形结合的方法；化归的方法；分类的方法等。

所谓数形结合的思想方法就是将数量转化为图形。例如解分数应用题时利用线段图来表示数量关系。数形结合的思想方法还包括将图形抽象为数量关系。例如：从长方体图形中抽象出长方体表面积的计算公式。三角形、梯形面积公式的推导等等。

所谓化归方法是指问题之间的相互转换。即把复杂问题转化为简单问题；把陌生问题转化为熟悉的问题；把一个问题转化为另一个问题；将问题的一种形式转化为另一种形式。

例如：推导平行四边形面积公式时，利用切割法把它转化为长方形。即把一个陌生的图形转化为熟悉的图形，且它们的面积相等，从而推导出平行四边形的面积公式。化归的方法就是化陌生为熟悉，化复杂为简单，化难为易，化曲为直。如果说把数形结合的思想方法看作是一种学习手段，那么化归的数学思想方法则侧重于数学思维。

分类的数学思想方法在教学中常常运用，特别是复习时经常运用。

李主任还指出：“科学的解读小学教材，还要敢于质疑教材中的问题。”

首先，教材中存在滞后性的问题。

例如：北师大版四年级下册《激情奥运》一节，所选内容是2004年第28届希腊雅典奥运会的内容，就年龄而言，我觉得现在四年级的孩子应该对2008年第29届北京奥运会的内容感兴趣。所以同样是“激情奥运”，教师可否选用北京奥运会的内容呢？

其次，教材中存在局限性的问题。

例如：分数乘整数计算方法的推导，教材中仅展示一个例子，这是不够的。因为教材受版面的限制。所以教学过程中，教师要拓展开来。

最后，教材中存在的弊端。

教材中个别练习题过难就是一种弊端。例如五年级下册《粉刷墙壁》一节，部分学生用两节课还没有算出最后的结果，学习的积极性受到严重挫伤。

敢于质疑教材，就是敢于质疑权威。作为一线的教师，我们站在课改的最前沿，教材是我们与学生直接对话的媒介，我们有质疑教材的权利，哪怕它是专家编排的，更应有质疑教材的勇气。我们要用心中无畏的勇气，捍卫属于自己的权利。

听了专家的讲座，使我受益匪浅。

专家高瞻远瞩、驾轻就熟、见多识广、厚积薄发，语言滔滔不绝、案例精彩不断。专家从理论上为我们指明了方向。

然而“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”我辈学习之余仍需在实践中不断摸索，不断总结具有自己特点的属于自己的方法。可以去崇拜谁，不必刻意去模仿谁，否在容易迷失自己。鲁迅先生的拿来主义也是有选择的。譬如吃的，你喜欢酸的，我喜欢甜的，各有所好；课堂亦如此，你是幽默的，我是厚重的，各有所长。

? 本次报告会内容主要分为两项，第一项是张老师带来的一节生动的数学课，第二项为张老师带来的精彩的“全景式数学教育”报告会。不管哪一项内容都给我留下深刻的印象。

? 首先是这节数学课，受众是四年级的学生，而张老师的教学内容是五六年级甚至七年级的内容——相遇问题。在正式上课前张老师的铺垫也很有意思（也很重要），通过让学生互相出并解答脑筋急转弯来告诉学生这节课大家要打破传统思维方式，用发散思维（张老师用了仨词：猜 瞎猜 胡乱猜）来上张老师的课，此种办法既激发了学生的学习兴趣也鼓励学生积极动脑勇敢地表达自己的想法，一箭双雕）。随后进入学习过程，张老师只是简单的在黑板上板书了一句话，“甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行”，让学生提出对这句话的疑问，对于四年级学生来说自然是不理解相向的意思，张老师让学生大胆的猜想，得到三种答案，?一面对面，二同一方向，三背对背，在有疑问后自然是要去查证，方法诸多，此处学生提到用新华词典，张老师顺茬提出字典词典不是语文课的专属，数学课也可以用到，甚至要用到英汉词典（后面讲座中张老师有提到为什么）。在通过百度搜索后得到了相遇这个名词的准确解释，为向着对方的方向前进。由此找到两位同学做示范。

? 此时，张老师抛出一个问题，在两位同学相向而行的时候两人位置关系有几种？也是抛出了本节课最为重要的一个研究点——相遇问题。张老师给学生做出示范图后，让学生动手画一画可能的甲和乙的位置关系，之后搜集学生所画的草图，并根据学生的答案有计划性的在黑板上进行展示。根据学生画的分为了四类，并分别起名为不相遇、相遇、相遇过头（在后续的讨论中又仔细地将此类别分为了相遇过头不出界和相遇过头出了界），孩子的思维真的是发散的，很惭愧地说我没有想到相遇过头出了界这种情况，思维定势了，汗……张老师并通过用字母表示将距离用等式进行呈现，并引导学生发现不同情况下甲乙的速度的大小情况。

上图可以看到，张老师这节课的知识容量相当大，我感觉还涉及到了初中的物理知识，跨度很大，挑战性很高，但张老师游刃有余地不急不躁的完成了这节课，正如说课环节张老师自己说的，这节课没出现一个数字，没有太多的问题，但却能让学生全程参与并乐在其中。（其实此时我还没有理解到底什么是全景式数学教育，也没有很明白这堂示范课的设计理念和意义是啥，别急，第二段的讲座让我茅塞顿开。）

? 第二段相当精彩（但很遗憾因为时间关系张老师只讲了全景式数学教育的四项）。首先张老师解释了什么是全景式数学教育（PPME）（包括这个名称的设计思路来源），全景式数学教育就是让学生无死角的认识数学进而认识世界。

? 这一部分真的相当精彩，张老师谈了关于全景式数学教育的四点以及大量的课例，我只简单聊一下我印象最深的张老师举的几个课例，正是这几个课例让我对全景式数学教育的看法由困惑走向好奇并想去尝试（有些许自不量力^_^）。

一是教材丰富（对教材补充和完善）?

课例1：三年级上册四边形，这学期刚刚教完这一单元，张老师举了一个易错的例子，如图

确实在日常上课时，大部分学生不假思索的认为这不是四边形，给出的理由也特别简单课本上没有这种类型的，张老师特别指出，在小学人教版教材中出现的四边形都为凸四边形，所以一定程度上给孩子造成一种定式思维。而后张老师指出四边形包括平面四边形和空间四边形，平面四边形包括凹四边形和凸四边形，这样把四边形这一节的知识进行了补充和完善，丰富教材，关于四边形就这么多，也就是做到了“全景式数学教育”。

? 课例2：关于对称，不用说学生，其实我们大部分老师对于对称的认识仅仅停留在中心对称，所以浅薄的认为风扇的三个扇片并非对称，其实是错误的，张老师在上对称这一节课的时候，让学生课前就进行关于对称知识的搜索，发现对称的含义是物体的每一部分按照相同的规律出现，并且对称包括旋转对称、复合对称、辐射对称，而旋转对称就包括我们熟知的中心对称即180°对称还有120°对称（风扇扇片就属于此种）。此处关于对称的知识全部呈现完毕，嗯，全景式数学教育（我语文不太好，我能明白可是我表达不出来）(._.)。

二是非传统数学内容

张老师和他的团队大胆创新，在小学就引入非欧几何，例如一年级的拓扑，二年级的分形，三年级的黎曼，四年级的罗氏……（相当惭愧，大学学的那些数学知识全还给老师了，要拾起来！）

? 对于二年级的分形张老师仔细聊了聊，我也是涨知识了，通过分形就能让学生学会迁移思维。在说课环节张老师也提到了数学上很重要的一种思想——建模，不管是什么只要建立了模型，那么很多问题迎刃而解……

? 其实对于第二部分，确实考试的时候并不会考到，但是张老师说了一句话，试卷不考他，世界会考他，我们学习数学的目的不是为了考试而是为了赢得考试，通过学习数学去认识世界了解世界，打破机械的分数脑。

课例3：张老师讲了一个他带的学生讲课的优秀课例，分数的初步认识，刚好也是我这学期任教年级的知识，所以感触会更深一点。这节课呢打破传统的教材上的授课方式，先预习，然后用生活中的酚酞片的说明书入手，用纸片代替药片，通过分纸片让学生把握重点——平均分，然后引导学生说出分子分母的含义，接着通过分饼干，通过吃饼干感受分数的大小，再通过分橙汁让学生回答男生一共喝了几分之几解决同分数分数的加减法，在一连串的实际操作中学生主动的掌握了分数的认识，分数比较大小以及分数加减法，此过程相当顺畅，并且学生参与其中，自己去发现自己去感受，这样的好处就是理解的透彻，并且充满了趣味性让孩子们爱上数学。（这个课虽然是张老师转述的，但我依然感受到了当时那个课堂的魅力，让我听的目瞪口呆，原来这一单元还能这么设计）。

? 课例4：圆柱的侧面积，我工作前三年一直带的六年级，所以对这个课例印象特别深。圆柱圆锥这一单元对于学生来说是一个很大的难点，偏抽象，每年遇到这个单元时候都是花大量时间去学习但收效甚微。张老师给出了他上这个课的一个示范，例如圆柱的侧面积都会告诉学生压路机压过的面积就是圆柱的侧面积，但张老师会真的让他的学生去操场上滚沙子然后再回到课堂自行去计算，我想理论与实践的双重加持孩子们的理解会更透彻。甚至研究不规则物体的体积时，张老师会贡献自己的鞋给孩子们去研究，这种探究精神值得我的学习。

? 三是学习现实的重建

? 课例5：六年级的按比分配，说实话这节在讲的时候我就是死板教条的用课本例子去讲的，而张老师提出谁会在意跟自己没什么关系的事情，抓住只有自己的事情才最上心的想法让学生通过合音去接触了解分配，甚至在这节课结束后还会有同学觉得这节课是研究琴弦的秘密。张老师说真正好的学习是把学习藏了起来，真的做到了寓教于乐～（说实话，我很羡慕这些学生，能上到这么有趣又有深意的数学课～）

? 四是历史文化的还原

? 其实数学文化是近期很热的一个话题。张老师提到一个简单的例子，一年级的加法练习题，其实也是隐含着函数，而函数到底是什么，说实在在今天听张老师详细介绍之前我真的不知道，函数就是含有一个变数，简称含数，而在古代，含通函，由此叫做函数。而最早提出函数概念的是1895年清代的李善兰——凡式中含天，为天之函数。古人真的很厉害，对当代小学生数学文化的熏陶也显得尤为重要，不仅要学知识，更要了解从何而来。在这张老师还举了一个例子，长度单位毫米、厘米为什么用mm和cm表示，又为什么毫米不能叫厘米，厘米不能叫毫米？这些可以在新华字典和英汉词典中找到答案～

? 希望剩下的六个方面能有机会补上，本次的研讨会真的收获颇丰，打开了数学教育的新大门，感觉要用一段时间来消化^_^。学无止境，原来我还有那么多知识漏洞，还好，意识到的不晚，要努力啦！要不断的吸收“养分”才不会被时代淘汰！

此刻的我好像品了一杯佳酿，晕晕地热热地，满满地是激动和感动～

敢于出界，才能发现新大陆！