四年级数学下册重点 [小学四年级数学知识点]

小学四年级数学（下册）需掌握的知识要点归纳

一、《四则运算》

（）只有加、减时怎样算？?1

?（算。?2）只有乘、除时怎样计?

1、知道运算顺序。（ 时怎样计算？?3）加、减、乘、除混合

?4）算式中有括号时又怎（样计算？（有式子的运算顺序。?5）括号的作用是改变原

（）0不能作除数。?1?

2、知道“0”的算法。（0除以非0的任何数都得0。 ?2）

?3）任何数加、减（0都得任何数。?

3、能把已知的几个算式合并成一个算式。?

（）一般从后面的算式看到前面的算式。?1

（等于它的式子。?2）把等号左边的数换成

二、《位置与方向》

1、以平面方向图记住各个方向。 2、会判断两地之间的方向。

?(1) 先判断出大体方向。?（?2）再判断具体方向。?

3、会判断两地之间的具体方向。?①大体方向里“什么”偏“什么”方向。

?②大体方向里“什么”偏“什么”多少度?的方向上，相距多少？

4、知道两物体之间的方向关系。

?

?(1) 已知平面示意图，说出各地的位置与方向。?

?2）椐题目的意思，自己（设计出线路示意图, ?

来。5、知道平面示意图的位置与方向。?并能在平面图中表示出

?3）椐题目描述的位置方（向写出箭头线路示?①知道去、回的方向。

回总路程?意图?②会算去、回的路程及去

?③会算去、回的速度及去?回路程的速度

三、《运算定律与简便计算》

1、加法定律。?

?(1) a +b =b +a

?(2)(a +b ) +c =a +(b +c )

?(1) a ?b =b ?a ?

2、乘法定律。?(2)(a ?b ) ?c =a ?(b ?c )

?(a ±b ) ?c =a ?c ±b ?c ?(3) ?(a ?(b ±c ) =a ?b ±a ?c

3、简便计算。

个数之和或是差?两个相加——把加数拆成更小的两?

（1）加法用交换律

?多个数相加?用结合律

成?两个数相减——把减数或是被减数拆

?

（2）减法?更小的两个数之和或是差。

?多个数相减——结合后面部分?（3）加、减法——可交换、结合

分配率）?两个相乘（拆开、再用

?

（4）乘法?多个数相乘（用交换律或结合律）

?知道分配律的顺应用和逆应用（注意隐形的1）?

?式，再用分配律。?被除数可分成加、减形两个数相除

（5）除法?式；只能分成乘、除形式。?除数不能分成加、减形

?

?多个数相除——结合后面部分（6）乘、除法——可交换、结合 （7）加、减、乘、除法混合。

4、记住：在减号和除号后面添括号或是去括号，括号里面的号要改变；但是减号后只针对加、减号，除号后面只针对乘、除号。 四、《小数的意义和性质》

（）知道小数与分数的互化。?1?

?①以整个小数来说?

（?②以小数的数位来说?2）给小数，说出意义

1、小数的产生和意义。 ③能说出每个数位的计数单位

?3）给意义，写出小数。（（出小数表示出相关图形的阴影部分。?4）能看图写出小数，给

2、小数的读法和写法。

（）记住小数的基本性质是什么？?1?

3、小数的性质。（ 按要求改写小数。?2）会用性质化解小数和

?3）计算最后的结果一般（要化成最简小数。?

4、小数大小的比较。

（1）一般比较。——从整数部分比起，再比到小数部分分出大小。 （2）带有单位的比较。——要把单位化相同才去比较。 （3）多个小数的比较。——用排除法从大筛选到小。

1位，数就扩大了10倍（?10），依次类推。?(1) 小数点向右移动

?

5、小数点的移动。? 1

（1÷10），依次类推。?2) 小数点向左移动10?

1（）记住换算方法：——大化小用乘，小化大用除。

6、生活中的小数。（ 之间的进率。?2）记住常见几个单位量

?

?单名数化单名数?

?3）换算的种类?（?单名数化复名数复名数化单名数?

7、求取小数的近似值。

?省略某位后面的尾数

?

（1）知道求近似数的三种说法。?精确到某位

?保留几位小数?

（2）知道求近似数的方法。——用四舍五入法。4以下的前面的数直接写，5以上的前面的数要入1。

——改写到某位就在它后面点?先对数改写。

?

上小数点，末尾加上这个数位?

（3）用小数的方法改写一个数，再求近似数。?

的单位。（用“=”号）?

?再求取近似值。（用“≈”号）?

五、《三角形》

1、三角形的初步认识。

（1）知道三角形的定义。

（2）组成三角形的各部分（三个角、三个顶点、三条边）以及它的命名，用字母表示。

?(1) 知道三角形高的定义。?

。?(2) 会辨别三角形的高和底

（3）三角形的高。?

(3) 会画三角形的高。?

?(4) 记住：任意三角形都有三条高。?

?①条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

?

（4）构成三角形边的条件。?②给三条边判断能否组成 三角形。

?③给两边，自求第三边。?

（5）记住：三角形具有稳定性的特性。

?锐角三角形?(1) 按角分直角三角形?记住他们的特征?

钝角三角形

等腰三角形

2、三角形的分内。?(2) 按边分记住它们各自的特征

?等边三角形

?(3) 会画等腰三角形和等边三角形?

3、三角形的内角和。

（1）三角形的内角和是三个内角相加是180°。 （2）三角形的周长等于它们三边的长度相加。

（3

（4）等腰三角形的内角和。?

(180?-顶角) ÷2?已知顶角求底角：

180?-底角?2?已知底角求顶角：

4、多边形的内角和：（边数—2）×180°

5、图形的拼组。

（1）完全相同的两个三角形?

平四边形?一般三角形可以拼成：

方形或是正方形?直角三形可以拼成：长

（2）不同的两个三角形可以拼成：四边形、梯形。

（3）完全相同的三角形至少要：3个才能拼成梯形。 6、会在点子图上画出学过几何图形。 六、《小数的加、减法》

1、知道小数加、法的计算方法。——把小数点对齐，也就是把数位对齐。 2、小数的加、减法。?

?(1) 一般加、减。

?(2) 带有单位的加、减。

3、能用整数的简便方法计算小数加减法。

七、《统计》

1、知道什么事折线统计图。

出纵轴和横轴；代表数据的轴?(1) 观察统计表中数据，定

?

画成省略形式。?每格表示多少数，可否

2、会制折线统计图。?

?(2) 定两轴的单位。?(3) 描点、连线。?

3、知道统计图中的数据信息以及变化情况。 4、能根据条件求出平均数。 （数据相加）÷个数=平均数 八、《数学广角》 1、线路植树问题。

种树的棵数

棵数比间隔数多1

棵数=间隔数 棵树比间隔数少1

?两端都栽

?

?只栽一端

（1）植树的总长度÷每个间隔长度=间隔数?

?两端不栽?(1) 锯木头问题

?

2另外还要知道

?(2) 爬楼梯问题

?(3) 敲钟问题?

2、封闭图形种树问题。

（1）长方形与正方形种树问题。 ①长方形：（长边的棵树+宽边的棵树）÷2-4=种树一周的棵数

?每边的棵数?4-4=一周的总棵数②正方形：?

（一周的总棵数+4）÷4=每边的棵数?

（2）正多边形植树问题。——每边的棵数×边数—边数

3、整个方块的外层与内层的关系。 （1）每往里一层每边要少2。

（2）最外层是双数时，最里层是4。 （3）最外层是单数时，最里层是1

小学四年级下册数学《小数除法》知识点归纳

打盹会做梦，学习会圆梦。要想提高自身的学习成绩，则需要实际行动起来，不能三天打鱼，两天晒网，学习如同逆水行舟，不进则退。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

四年级数学知识点

正方形

面积=边长的平方

周长=4.边长

边长=面积开方(现在出现的平方数一般小，可用乘法口诀表算出)

边长=周长/4

长度单位和面积单位

1KM=1000M

1M=10DM=100CM

1DM=10CM

1CM=10MM

1平方公里=1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米

两数之和一定的时候，相差最小或者相等的时候，积。

也就是说，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积(长方形长和宽相差越小，面积越大)两数积一定时，相差的时候，和。

也就是说，面积相等的长方形和正方形，长方形的周长(长方形长和宽相差越大，周长越大)

四年级数学知识点 总结

亿以内数的读法、写法

人口普查(亿以内数的读法、写法)

知识点:

1、 亿以内数的读数 方法 。

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。

2、 亿以内数的写数方法。

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

3、 比较数大小的方法。

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

数学 学习方法 技巧

1、通过动口、动手，丰富表象。

我在教“正方形面积”一课时，先让学生把身边的正方形找出来，然后让学生对面积大小进行比较，再自己动手画画一角是怎样的动手画画正方形，并想想它们的面积大小为什么不一样，如何求正方形的面积。在总结完正方形面积的求法后，又让学生进行比赛，看谁计算得快，最后举例说明在日常生活当中如何计算正方形物品的面积。

2、调动学生积极性，各抒己见，注重应用。

数学学科除了注重培养学生的思维能力以外，千万不能忽视学生口头表达的能力。学生学习数学以后，对于知识和应用，大多有各种想法。我们不能认为口头表达能力训练是语文课的专利。此时，让学生多一点发表自己的想法和高见，会对提高学生学习数学的兴趣有不容忽视的帮助;同时我们还培养了学生追求真知的热情;也消除学生学习紧张的情况，使学生在轻松愉快的环境中牢牢掌握知识。

3、举一反三，培养创造能力。

让学生通过亲身体验，直接参与，在活动中产生思想，充分给学生动手操作，以动脑思想的机会来激发他们的学习兴趣。我们除了以各种方法激发学生的求知欲外，还要注意培养学生的创造能力，即举一反三能力，从而扩展学生思维，增长学生知识。如教“平行四边形面积”时让学生通过把两个完全一样的平行四边形拼成长方形的方法掌握平行四边形面积的求法。同时，给学生两个完全一样的梯形，提示他们类似的求面积方法，让学生举一反三，体会不同图形，相同的求面积方法。同时还可以适当设计一些表演，如让两个同学扮演两个形状一样的梯形或平行四边形，表演相遇后经过各种尝试组成一个长方形的经过。小小的活动却能调动学生创造的积极性，整个表演过程，学生必然情绪高涨，学习积极性也必然得以提升。

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人教版小学数学四年级下册期末知识点

这篇关于小学四年级下册数学《小数除法》知识点归纳，是 无 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

知识要点

　1、《精打细算》―――除数是整数的小数除法

　(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

　(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

　2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法

　整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。

　3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法

　(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

　(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。

　4、《人民币兑换》―――积、商的近似值

　求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。

　5、《谁爬得快》―――循环小数

　(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。如：日出日落、时间……

　(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。

　(3)、 会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。

　6、《电视广告》――小数的四则混合运算

　(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。

　(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。

　激情奥运

　(1)通过“奥运”提供的各种信息，综合应用所学的知识和方法，解决有关的问题。

　(2)通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价值

　四年级作为小学的中高年级，是整个小学阶段关键的一年，数学学习也是如此。在这一年里，要做好学生复习的教导，我整理了人教版四年级数学(下册)期末知识要点，希望能帮助到您。

　人教版四年级数学(下册)期末知识要点

　第一单元 四则运算

　1、加法的意义和各部分间的关系

　(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

　(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。

　(3)加法各部分间的关系：

　和=加数+加数

　加数=和-另一个加数

　2、减法的意义和各部分间的关系

　(1)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

　(2)减法各部分间的关系：

　差=被减数-减数

　减数=被减数-差

　被减数=减数+差

　3、减法是加法的逆运算。

　4、乘法的意义和各部分间的关系

　(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

　(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。

　(3)乘法各部分间的关系：

　积=因数?因数

　因数=积?另一个因数

　5、除法的意义和各部分间的关系

　(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

　(6)除法各部分间的关系：

　商=被除数?除数

　除数=被除数?商

　被除数=商?除数

　有余数的除法：被除数=商?除数+余数

　6、除法是乘法的逆运算。

　7、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。

　8、四则混和运算的顺序

　(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右)的顺序计算;

　(2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除法)，后算(加、减法);(先乘除,后加减)

　(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

　9、有关0的计算

　①一个数和0相加，结果还得原数：

　a + 0 =a 0 + a = a

　②一个数减去0，结果还得这个数：

　a - 0 = a

　③一个数减去它自己，结果得零：

　a - a = 0

　④一个数和0相乘，结果得0：

　a ? 0 = 0 ; 0 ? a = 0

　⑤0除以一个非0的数，结果得0：

　0 ? a = 0 ;

　⑥ 0不能做除数：

　a?0 = (无意义)

　10、租船问题

　解答租船问题的方法：先假设、再调整。

　先假设租价格便宜的船，并计算结果，如果船没有坐满，再进行调整。

　第二单元 观察物体(二)

　1、从不同位置观察物体

　辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

　先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

　2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

　3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

　4、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

　第三单元 运算定律

　1、加法运算定律

　①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　a+b=b+a

　②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

　(a+b) +c=a+(b+c)

　(加法的这两个定律往往结合起来一起使用)

　2、连减的性质

　一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

　a-b-c=a-(b+c)

　3、乘法运算定律

　①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

　a?b=b?a

　②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

　(a?b) ?c=a?(b?c)

　(乘法的这两个定律往往结合起来一起使用)

　③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

　(a+b) ?c=a?c+b?c

　4、连除的性质

　一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

　a?b?c=a?(b?c)

　第四单元 小数的意义和性质

　1、小数的意义

　在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用(小数)来表示。

　分母是10、100、1000?的分数可以用小数来表示。

　2、小数的组成

　小数点前面的数叫小数的整数部分，小数点后面的数叫小数的小数部分。

　3、小数的计数单位

　小数点后面第一位是十分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1;

　小数点后面第二位是百分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01;

　小数点后面第三位是千分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001?

　4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。

　5、小数的读法

　整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。

　6、小数的写法

　整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。

　7、小数的性质

　在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

　8、小数大小的比较

　先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大;整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位?

　9、小数点的移动引起的小数大小变化规律

　(1)小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍?

　(2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的十分之一;移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的一百分之一;移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的一千分之一?

　10、不同数量单位的数据之间的改写

　低级单位数?进率=高级单位数

　11、求近似数

　保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入;

　保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入;

　保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。

　(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)

　12、非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数

　改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。

　第五单元 三角形

　1、三角形

　由三条线段围成(每相邻两条线段的端点相连)的图形叫三角形。

　2、三角形的底和高

　从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。

?

　3、三角形的特性

　三角形具有稳定性。

　4、三角形三条边的关系

　三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

　5、三角形的分类

　(1)三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

　(2)三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。

　6、三角形的内角和

　三角形的三个内角和是180?。

　7、两点间的距离

　两点间的所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

　8、多边形的内角和

　多边形的内角和=(边数-2)?180?

　9、等腰三角形的特征

　两腰相等，两底角相等。相等的两条边叫做腰，相等的两个内角叫做底角。

　10、等边三角形的特征

　三条边的长度相等，三个内角的大小相等(都是60?)。

　第六单元 小数的加减法

　1、笔算小数加、减法的方法

　(1)小数点对齐，也就是相同数位对齐;

　(2)从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。

　(3)得数末尾有 0，一般要把0去掉。

　(4)不要忘记了小数点。

　2、小数加减混合运算的顺序

　(1)没有括号，按从左往右的顺序依次计算;

　(2)有小括号，要先算小括号里面的。

　3、小数加、减法的简便运算

　整数的运算定律在小数运算中同样适用，所以在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。

　4、 得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。

　第七单元 图形的运动(二)

　1、轴对称图形的性质

　对应点到对称轴的距离都相等。

　2、轴对称图形的对称轴

　对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。

　3、画对称轴

　先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。

　4、图形平移的画法

　平移先找图形点，平移完点连起来。

　5、利用平移，可以求出不规则图形的面积。

　第八单元 平均数和条形统计图

　1、平均数的意义

　一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数。平均数既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。

　2、求平均数的方法

　(1)移多补少法

　(2)公式法：总数?份数=平均数

　3、复式条形统计图

　将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。

　(1)复式条形统计图要有图例。

　(2)复式条形统计图有横向和纵向两种。

　(3)复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。

　4、横向复式条形统计图的画法

?

　(1)准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。

　(2)注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。

　(3)假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100(当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线)。

　(4)例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。

　(5)在每个图的下方都要写标题。

　5、复式条形统计图

　(1)用直条的长短表示数量的多少。

　(2)能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。

　第九单元 数学广角-鸡兔同笼

　1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。

　2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

　(1)假设法

　①假如都是兔

　②假如都是鸡

　(2)古人“抬脚法”

　假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

　3、公式：

　鸡兔总脚数?2-鸡兔总数 = 兔的只数;

　鸡兔总数-兔的只数 = 鸡的只数。

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