数学是不是科学

数学是研究抽象事物之间内在关系的思维学科，而科学是研究客观世界的学问，科学的特征是可验证可重复，而验证与重复也是证伪的过程，科学总是在不断修正错误中前进，而数学要求体系的完备，不能有内在的逻辑错误，因此数学不属于严格意义下的科学，但是一切科学研究的必须依存的基础。

补充例子:

1.数系只有扩展，没有否定过去;而科学中的物理学会否定过去--牛顿力学是速度远远小于光速的相对论近似，而不能说实数是复数的近似，因为复数是完全包含了实数。

2.无理数只需要逻辑反正即可确定成立，不会采用计算出无穷小数来验证，而验证是科学最重要的特征;

3.科学建立在对客观认识的基础上，数学是建立在假设基础，按照逻辑推演得到结果，二者从方法、目的以及体系都有截然不同的区别。

数学是最集中、最深刻、最典型地反映了人类理性和逻辑思维所能达到的高度，所以，11世纪大数学家、物理学家和天文学家高斯说：“数学是科学之王。”

这是从数学的重要性方面论述的。科学的大家庭中包括很多成员：数学、物理学、化学、生物学、天文学、地质学、气象学、建筑学、地学、医学、心理学、信息学、考古学、经济学、伦理学、美学、文学等等。数学之所以被称为科学之王，是由其重要地位决定的。数学贯穿于所有科学理论之中，例如牛顿写的关于经典力学的著作：《自然哲学的数学原理》，光看题目就知道数学在里面的重要作用了，当然了，牛顿作为世界历史上最著名的数学家之一，他的数学水平是一流的，这本书里贯穿了他发明的微积分。纵观诺贝尔经济学奖，从1969年开始颁奖,至今共颁奖41届,获奖者达64人，除了1974年获奖的哈耶克，几乎所有的获奖成果都用到了数学工具;有一半以上获奖者都是有深厚数学功底的经济学家,还有少数获奖者本身就是著名的数学家。任何科学理论如果不应用数学，它就是粗糙的，因此，不懂数学的人是不能进行深层次的科学思维的。在科学史上，数学甚至喧宾夺主地成为科学的主导理论，这种现象决不是偶然的，因为从历史的角度看，数学一开始也是夹杂在自然哲学中发展的，也是以具体事物为研究对象的，只是后来的发展才越来越显示出其本质特征，成为抽象的科学。数学被认为最抽象的，其实正是其抽象才认为基础，越是具体则研究对象涉及的因素越多。几何为什么是科学的基础，正是因为所有的事物都占空间，代数之所以是基础，是因为所有的概念必需量化后才能被精确研究。抽象有两层意思，一是事物某侧面的描述，二是难以理解难以想象。当然很多情况下这两层意思都有，因为对事物不完整的描述就不具体了，也就难以想象。然而抽象的理论之所以实用正是因为我们对具体事物的描述和处理总喜欢一部分一部分进行。因此抽象的往往是基础的。

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