代数学含义如下：
代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。
代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。例如整数集作为一个带有加法、乘法和序关系的集合就是一个代数结构。在其中我们只关心各种关系及其性质，而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。
扩展资料：
代数学是研究代数结构的学问，这有两层含义：
第一层含义是研究各种代数结构，从而就不仅是群环域，还有这些结构的各种子结构，弱结构和对这些结构的公理进行变形后得到的各种结构；第二层含义是通过各种途径和技术来研究这些代数结构，比如同调的方法，范畴论的方法,，还有新近的量子化方法等等。
代数有两种含义，广义的和狭义的。广义的代数是指群、环、等等，这些结构及研究他们的方法论的总和；狭义的代数一般专指向量空间上定义了某种满足一些公理化条件的乘法后的这种结构。
组成：
初等代数：
在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解代数方程的原理为中心问题的初等代数。
初等代数（elementary algebra）是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的代数式的代数运算理论和方法的数学分支学科。
用通俗的语言解释什么是初等代数，就是说：如果我们将算术定义为分别研究苹果、梨、橘子、葡萄等各有什么特点，那么初等代数就是研究水果的共性。
初等代数的基本内容如下：
三种数——有理数、无理数、复数；
三种式——整式、分式、根式（统称代数式）；
三类方程——整式方程、分式方程、无理方程（统称代数方程），以及由有限多个代数方程联立而成的代数方程组。
第二章 代数式
★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算
☆内容提要☆
一、 重要概念
分类：
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，
=x, =│x│等。
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本文概览：代数学含义如下：代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和...
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