初一数学知识点总结

初一数学知识点总结1

　1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

　2.三角形的分类

　3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

　4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

　5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

　6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

　7.高线、中线、角平分线的意义和做法

　8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

　9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

　推论1直角三角形的两个锐角互余;

　推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;

　推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

　三角形的内角和是外角和的一半。

　10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

　11.三角形外角的性质

　(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;

　(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;

　(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;

　(4)三角形的外角和是360°。

　12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

　13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

　14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

　15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

　16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

　17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

　18.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

　19.公式与性质

　多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°

　20.多边形外角和定理：

　(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

　(2)多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°

　21.多边形对角线的条数：

　(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。

　(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线。

初一数学知识点总结2

　平面直角坐标系

　1.定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。

　3.原点的坐标是(0，0);

　纵坐标相同的点的连线平行于x轴;

　横坐标相同的点的连线平行于y轴;

　x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0);

　y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)。

　4.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。

　5.几个象限内点的特点：

　第一象限(+，+);第二象限(—，+);

　第三象限(—，—);第四象限(+，—)。

　6.(x，y)关于原点对称的点是(—x，—y);

　(x，y)关于x轴对称的点是(x，—y);

　(x，y)关于y轴对称的点是(—x，y)。

　7.点到两轴的距离：点P(x,y)到x轴的距离是︱y︳;

　点P(x,y)到y轴的距离是︱x︳。

　8.在第一、三象限角平分线上的点的坐标是(m，m);

　在第二、四象限叫平分线上的点的坐标是(m，—m)。

　不等式与不等式组

　(1)不等式

　用不等号(,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

　(2)不等式的性质

　①对称性;

　②传递性;

　③加法单调性，即同向不等式可加性;

　④乘法单调性;

　⑤同向正值不等式可乘性;

　⑥正值不等式可乘方;

　⑦正值不等式可开方;

　(3)一元一次不等式

　用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。

　(4)一元一次不等式组

　一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。

　点、线、面、体知识点

　1.几何图形的组成

　点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

　线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

　面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

　体：几何体也简称体。

　2.点动成线，线动成面，面动成体。

　点、直线、射线和线段的表示

　在几何里，我们常用字母表示图形。

　一个点可以用一个大写字母表示。

　一条直线可以用一个小写字母表示。

　一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。

　一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。

　注意：

　(1)表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。

　(2)直线和射线无长度，线段有长度。

　(3)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

　(4)点和直线的位置关系有线面两种：

　①点在直线上，或者说直线经过这个点。

　②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

　角的种类

　锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

　直角：等于90°的角叫做直角。

　钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

　平角：等于180°的角叫做平角。

　优角：大于180°小于360°叫优角。

　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

　周角：等于360°的角叫做周角。

　负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

　正角：逆时针旋转的角为正角。

　0角：等于零度的角。

　余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

　对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

　还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)。

初一数学知识点总结3

　正数和负数

　⒈、正数和负数的概念

　负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数

　注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数；当a表示负数时，—a是正数；当a表示0时，—a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断）

　②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

　2、具有相反意义的量

　若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

　零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：—8℃

　3、0表示的意义

　（1）0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；

　（2）0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：

　（3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。

　有理数

　1、有理数的概念

　（1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）

　（2）正分数和负分数统称为分数

　（3）正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

　理解：只有能化成分数的数才是有理数。

　①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

　②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

　③整数也能化成分数，也是有理数

　注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8也是偶数，—1，—3，—5也是奇数。

初一数学知识点总结4

　一、一元一次不等式的解法：

　一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其步骤为：

　1、去分母；

　2、去括号；

　3、移项；

　4、合并同类项；

　5、系数化为1

　二、不等式的基本性质：

　1、不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；

　2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

　3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

　三、不等式的解：

　能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

　四、不等式的解集：

　一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

　五、解不等式的依据不等式的基本性质：

　性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，

　性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，

　性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，

　常见考法

　（1）考查一元一次不等式的解法；

　（2）考查不等式的性质。

　误区提醒

　忽略不等号变向问题。

　初中数学重点知识点归纳

　有理数乘法的运算律

　1、乘法的交换律：ab=ba；

　2、乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

　3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac

　单项式

　只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

　注意：单项式是由系数、字母、字母的'指数构成的。

　多项式

　1、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

　2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

　提高数学思维的方法

　转化思维

　转化思维，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、清晰。

　创新思维

　创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，得出与众不同的解

　要培养质疑的习惯

　在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反省，并逐步养成习惯。

　在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的，同学是如何回答的？当孩子回答出来之后，接着追问：“为什么？”“你是怎样想的？”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。

　有时，可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯。

初一数学知识点总结5

　(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

　(2)有理数的分类:①整数②分数

　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

　(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;

　a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0?a是负数或0a是非正数.

　有理数比大小：

　(1)正数的绝对值越大，这个数越大;

　(2)正数永远比0大，负数永远比0小;

　(3)正数大于一切负数;

　(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;

　(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

　(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

初一数学知识点总结6

　一、方程的有关概念

　1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.

　2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

　3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

　注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.

　二、等式的性质

　等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.

　等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

　等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb

　三、移项法则： 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

　四、去括号法则

　1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.

　2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.

　五、解方程的一般步骤

　1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

　2. 去括号(按去括号法则和分配律)

　3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

　4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)

　5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b).

　六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

　1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.

　2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法)

　3. 列：根据题意列方程.

　4. 解：解出所列方程.

　5. 检：检验所求的解是否符合题意.

　6. 答：写出答案(有单位要注明答案)

初一数学知识点总结7

　一、知识梳理

　知识点1 ：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。

　知识点2 ：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种：

　注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。

　知识点3 ：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

　知识点4 ：绝对值的概念：

　（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；

　（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

　注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．

　知识点5 ：相反数的概念：

　（1）几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；

　（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。

　知识点6 ：有理数大小的比较：

　有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

　数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。

　用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。

　知识点7 ：有理数加法法则：

　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

　(3)一个数与0相加，仍得这个数．

　知识点8 ：有理数加法运算律：

　加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　知识点9 ：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　知识点10 ：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。

初中数学必考知识点

　初中马上要升入高中，数学是考试拉分科目之一，那么初中数学必考知识点有哪些呢。以下是由我为大家整理的“初中数学必考知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　初中数学必考知识点总结

　一元二次方程

　学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程 —— 一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。

　本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，

　“降次——解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。

　(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。

　(2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。

　(3)在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。

　“实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

　 旋转

　学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。

　“旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。

　“中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。

　拓展阅读：提升数学成绩的方法

　该记的记，该背的背，不要以为理解了就行

　因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

　对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。

　 学能力的培养是深化学习的必由之路

　在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。

　我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。

　自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。

　因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。

　 自信才能自强

　在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍微难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。

初一到初三数学知识点归纳有哪些

初中生在学习数学的过程中应该注意知识点的总结，下面总结了初中数学必考知识点，供大家参考。

绝对值

（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数。

③有理数的绝对值都是非负数。

（2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；

②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；

③当a是零时，a的绝对值是零。

即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）

分式

(一)分式的运算

分式四则运算，顺序乘除加减，

乘除同级运算，除法符号须变(乘)，

乘法进行化简，因式分解在先，

分子分母相约，然后再行运算，

加减分母需同，分母化积关键，

找出最简公分母，通分不是很难，

变号必须两处，结果要求最简。

(二)分式的运算法则

(1)约分

①如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。

②分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。

(2)公因式的提取方法

系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。

(3)除法

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

(4)乘方

分子乘方做分子，分母乘方做分母，可以约分的约分，最后化成最简。

平面直角坐标系

1.定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。

3.原点的坐标是(0，0);

纵坐标相同的点的连线平行于x轴;

横坐标相同的点的连线平行于y轴;

x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0);

y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)。

4.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。

5.几个象限内点的特点：

第一象限(+，+);第二象限(—，+);

第三象限(—，—);第四象限(+，—)。

6.(x，y)关于原点对称的点是(—x，—y);

(x，y)关于x轴对称的点是(x，—y);

(x，y)关于y轴对称的点是(—x，y)。

7.点到两轴的距离：点P(x,y)到x轴的距离是︱y︳;

点P(x,y)到y轴的距离是︱x︳。

8.在第一、三象限角平分线上的点的坐标是(m，m);

在第二、四象限叫平分线上的点的坐标是(m，—m)。

全等三角形

(一)经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。

(二)全等三角形的性质

1.全等三角形的对应角相等。

2.全等三角形的对应边相等。

3.能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4.全等三角形的对应边上的高对应相等。

5.全等三角形的对应角的角平分线相等。

6.全等三角形的对应边上的中线相等。

7.全等三角形面积和周长相等。

8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。

(三)全等三角形的判定

(1)SSS(边边边)

三边对应相等的三角形是全等三角形。

(2)SAS(边角边)

两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

(3)ASA(角边角)

两角及其夹边对应相等的三角形全等。

(4)AAS(角角边)

两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

(5)RHS(直角、斜边、边)

在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

一元一次不等式（组）

1.不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式。

2.不等式的基本性质：

a不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；

b不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

c不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。

3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集。

4.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b＞0或ax+b＜0，(a≠0).

5.用不等式表示，利用数轴或口诀解不等式组（口诀（简单不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小小（于）大取中间，大（于）大小（于）小，解不见了。

相交线与平行线

1.平行线的性质

性质1：两直线平行，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角相等，两直线平行。

2.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 同位角、内错角、同旁内角：

3.同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 命题：判断一件事情的语句叫命题。

4.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

代数式求值

1.代数式：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

2.代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。

必考题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；

②已知条件化简，所给代数式不化简；

③已知条件和所给代数式都要化简。

有些同学觉得数学不好学，其实学好初中数学并不难。只要掌握了正确的学习方法，就能有效提高学习效率，学好数学，拿高分不在话下。以下是我分享给大家的初一到初三数学知识点，希望可以帮到你!

初一到初三数学知识点

　1、过两点有且只有一条直线

　2、两点之间线段最短

　3、同角或等角的补角相等

　4、同角或等角的余角相等

　5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

　6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

　7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

　8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

　9、同位角相等，两直线平行

　10、内错角相等，两直线平行

　11、同旁内角互补，两直线平行

　12、两直线平行，同位角相等

　13、两直线平行，内错角相等

　14、两直线平行，同旁内角互补

　15、定理 三角形两边的和大于第三边

　16、推论 三角形两边的差小于第三边

　17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180?

　18、推论1 直角三角形的两个锐角互余

　19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

　21、全等三角形的对应边、对应角相等

　22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等

　24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

　26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

　27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

　29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

　31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60?

　34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

　35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

　36、推论 2 有一个角等于60?的等腰三角形是等边三角形

　37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30?那么它所对的直角边等于斜边的一半

　38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

　40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

　42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

　43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

　44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

　45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

初中数学学习方法

　首先、课前预习

　课前预习很多同学和家长会忽视而宁愿花大量时间去辅导班。其实按时做好课前预习，听课的时候就能有重点。重点听自己不理解的地方，做好课堂笔记。课后及时温习。学习就是一个循序渐进的过程，不会一口吃个胖子;与其贪多嚼不烂，不如按照正常的学习规律来，既不耽误学习又不耽误玩。

　第二、打好数学基础。

　数学学习中，数学概念、基本定理定义和公式是基础。同学们一定要先理解，需要求证的学会求证，能推导的自己会推导;这样才能理解记忆;真正学会。如果连基本概念和定理定义、公式都不理解，记不住;怎么会做题呢?所以，打好基础是关键。

　第三、熟悉例题，吃透课本。

　数学考试和中考都是以课本为基础命题的。因此，书上的例题一定要弄懂吃透。把课本上所有的知识点都过一遍;重点记忆。

　第四、课后练习及时做

　对于课后练习一定要在学完一课后及时做。巩固所学知识;不懂的及时问老师或者同学。

　第五、做同步训练题。

　数学公式和定理的运用，还要考平时做一定的同步训练题。但是不能贪多，做过的一定要弄会，搞懂。总结别人的方法，找出差距，弥补不足。

　第六、多总结对比记忆。

　数学中也有很多相似或相近的定理定义，公式。要善于总结他们的区别与联系。才能记得牢记得快。做题也是，多总结好的解题方法，技巧;才会百尺竿头更进一步。

初中数学学习攻略

　1.读的方法。同学们往往不善于读数学书,在读的过程中,易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢?平时应做到:

　一是粗读。先粗略浏览教材的枝干,并能粗略掌握本章节知识的概貌,重、难点;

　二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考,领会其实质及其因果关系,并在不理解的地方作上记号(以便求教);

　三是研读。要研究知识间的内在联系,研讨书本知识安排意图,并对知识进行分析、归纳、总结,以形成知识体系,完善认知结构。

　读书,先求读懂,再求读透,使得自学能力和实际应用能力得到很好的训练。

　2.听的方法。?听?是直接用感官去接受知识,而初中同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应,顾此失彼,精力分散,使听课效果下降。因此应在听课程时注意做到:

　(1)听每节课的学习要求;

　(2)听知识的引入和形成过程;

　(3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点);

　(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法;

　(5)做好课后小结。

　3.思考的方法。?思?指同学的思维。数学是思维的体操,学习离不开思维,数学更离不开思维活动,善于思考则学得活,效率高;不善于思考则学得死,效果差。可见,科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年级学生的思维往往还停留在小学的思维中,思维狭窄。因此在学习中要做到:

　(1)敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考;

　(2)善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考;

　(3)反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。

　4.问的方法。孔子曰:?敏而好学,不耻不问。?爱因斯坦说过:?提出问题比解决问题更重要。?问能解惑,问能知新,任何学科的学习无不是从问题开始的。因此,同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法,主要有:

　(1)追问法。即在某个问题得到回答后,顺其思路对问题紧追不舍,刨根到底继续发问;

　(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容,从相反的方向把问题提出来;

　(3)类比提问法。据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系,通过比较和类推提出问题;

　(4)联系实际提问法。结合某些知识点,通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。

　此外,在提问时不仅要问其然,还要问其所以然。

　5.记笔记的方法。很大一部分学生认为数学没有笔记可记,有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来,用?记?代替?听?和?思?。有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此,学生作笔记时应做到以下几点:

　(1)在?听?,?思?中有选择地记录;

　(2)记学习内容的要点,记自己有疑问的疑点,记书中没有的知识及教师补充的知识点;

　(3)记解题思路、思想方法;

　(4)记课堂小结。明确笔记是为补充?听?思?的不足,是为最后复习准备的,好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。

　正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践。所以暑期期间每天给自己一些时间学习数学是很有必要的。

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