三年级数学和倍差问题解题思路

1、和差问题，是指已知大小两个数的和与它们的差，求这两个数各是多少的应用题。

基本思路：

由于和差问题中的两个数不相同，因此可以用假设的方法使两个数变成相等的数。首先，我们可以先根据题意判断应该怎样假设，一般可假设要求的两个或几个未知数相等，然后根据所作的假设，注意数量关系发生了什么变化，怎样从所给的条件与变化了的数量关系的比较中作出适当的调整，从而求出正确答案。

解题公式：

较大数＝（和＋差）÷2

较小数＝（和－差）÷2

2、和倍问题，是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题。

基本思路：

首先要弄清几个问题：两个数相比，以被比的数为标准，这个被比的数称为一倍数，比的数里有几个这样的一倍数，就是几倍数，我们就说一个数是另一个数的几倍。它们之间的数量关系式是：

一倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷一倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝一倍数

在解决和倍问题时，先要确定一个数为标准（通常以较小的数为标准），即一倍数，再根据较大的数与较小的数之间的倍数关系，确定总和相当于一倍数（较小的数）的多少倍，然后求出一倍数（较小的数），再算出其他各数。

解题公式：

和÷（倍数＋1）＝一倍数（即较小的数）

和－较小的数＝较大的数或较小的数×倍数＝较大的数

3、差倍问题，就是已知两数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题。

基本思路：

差倍问题的解题关键，是确定“1倍数”和“差”是多少。

解题公式：

两数之差÷（倍数－1）＝1倍数

和差问题的公式

(和+差)÷2=大数

(和-差)÷2=小数

和倍问题

和÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

(或者和-小数=大数)

差倍问题

差÷(倍数+1)=大数

小数×倍数=大数

(或小数+差=大数)

平均数问题公式

总数量÷总份数=平均数。

1. 和差问题

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数2. 和倍问题和÷(倍数+1)＝小数小数×倍数＝大数

(或和－小数＝大数)3. 差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数

(或小数＋差＝大数)4. 植树问题4.1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:(1)如果在非封闭线路的两端都要植树，那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距+1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)(2)如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)

4.2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

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