基本不等式十大解题技巧

1、如果是应用题就要先理清楚思路，然后列出不等式，最后再解不等式；如果是解不等式的计算题，就直接写“解”，开始写出计算过程。

2、计算过程就是利用等式的性质，把不等式的等价式子写出来，如下图所示，题目中的绝对值的地方就需要注意一下，这是一个易错点。完成。

基本不等式使用的环境就是，和定积最大、积定和最小，所以必须有和或者乘积是定值的时候才可以使用，如果不是定值，我们就可以通过增减配数的方法，构成和或者乘积是定值的情况，然后再使用基本不等式求值即可。

注意事项：

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，而且这个或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

基本不等式解题方法总结如下：

1、配凑法

2、1的妙用

这种题型格式比较固定，一般是两个变量为正实数，有一个代数式的值已知，求另一个代数式的最值问题，根据任意数乘以1以后数值不变的性质，已知和所求式相乘，变成互为倒数式的形式，然后再使用基本不等式求值即可。

扩展资料：

均值定理，又称基本不等式。主要内容为在正实数范围内，若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数，且当这些数全部相等时，算术平均数与几何平均数相等。均值定理是高中数学学习中的一个非常重要的知识点，在函数求最值问题中有十分频繁的应用。

基本不等式的实际应用：

有关函数最值的实际问题的解题技巧：

1、根据实际问题抽象出函数的解析式，再利用基本不等式求得函数的最值。

2、设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数。

3、解应用题时，一定要注意变量的实际意义及其取值范围。

4、在应用基本不等式求函数最值时，若等号取不到，可利用函数的单调性求解。

基本不等式的综合应用：

基本不等式是高考考查的热点，常以选择题、填空题的形式出现．通常以不等式为载体综合考查函数、方程、三角函数、立体几何、解析几何等问题．主要有以下几种命题方式：

1、应用基本不等式判断不等式是否成立或比较大小．解决此类问题通常将所给不等式(或式子)变形，然后利用基本不等式求解。

2、条件不等式问题．通过条件转化成能利用基本不等式的形式求解。

3、求参数的值或范围．观察题目特点，利用基本不等式确定相关成立条件，从而得到参数的值或范围。

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